圆的对称性(二)初中数学九年级上册（苏科版）如图，如AB=CD则（）如OABCD⌒⌒AB=CD如∠AOB=∠COD则（）则（）复习复习圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？●O你是用什么方法解决上述问题的?情景创设情景创设圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.●O可利用折叠的方法即可解决上述问题.交流交流③AM=BM,AB是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.作直径CD,使CDAB,⊥垂足为M.●O下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?ABCDM└由①CD是直径②CDAB⊥可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.探索探索如图连接OA,OB,●OABCDM└则OA=OB.在RtOAM△和RtOBM△中,∵OA=OB，OM=OM，∴RtOAMRtOBM.△△≌∴AM=BM.∴点A和点B关于CD对称.∵⊙O关于CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒AD=BD.在同圆中能够重合的弧叫等弧探索探索定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.●OABCDM└CDAB,⊥如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.条件CD为直径CDAB⊥CD平分弧ADBCD平分弦ABCD平分弧AB结论探索探索●OABCDM└基本图形基本图形例1.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AC与BD相等吗？为什么？P.ACDBO典型例题典型例题例2：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3㎝，求圆O的半径。OAB变式1:在半径为5㎝的圆O中，有长8㎝的弦AB，求点O与AB的距离。E变式2：在半径为5㎝的圆O中，圆心O到弦AB的距离为3㎝，求AB的长。典型例题典型例题2、在圆O中，直径CEAB⊥于D，OD=4㎝，弦AC=㎝，求圆O的半径。10DCEOAB1、如图，圆O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直径CEAB⊥于D，求半径OC的长。DCEOAB练习练习如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.●O●MAB拓展拓展如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。EDOCAB思考题思考题通过本课的学习，你又有什么收获？回顾总结回顾总结
