高三物理复习第三章知识、方法总结人教实验版【本讲教育信息】一
教学内容:复习第三章知识、方法总结[教学重点、难点]一、应用牛顿运动定律解题的常见方法1、程序法:按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称“程序法”,“程序法”要求我们从读题开始,注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态,然后对各个过程或各个状态进行分析
在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心的距离大于l(l比2r大得多)时,两球之间无相互作用力,当两球心间的距离等于或小于l时,两球之间存在相互作用的恒定斥力F,设A球从远离B球处以速度0v沿两球心连线向原来静止的B球运动,如图1所示,欲使两球不发生接触,0v必须满足什么条件
思路:本题解法较多,解题关键是弄清物理过程,找出物理模型,画出对应的位移关系,选用适当的定理(定律)列方程进行求解
解析:解法一:A球距B球远大于l时,A球做匀速直线运动,B球静止,当A、B两球间的距离小于或等于l时,A球作匀减速运动
B球作匀加速运动,设A球的加速度为1a,B球的加速度为2a,根据牛顿第二定律有对A:1maF,对B:2ma2FA球速度越来越小,B球速度越来越大,当两球速度相同时,距离最近,此时距离应等于2r
在此过程中,A球的位移是1x,B球的位移是2x,由图2不难看出r2xxl12则r2ta21tvta21l21022,将mFa1及m2Fa2代入上式整理得0r2ltvtm4F302若两球不发生接触,则上式t的一元二次方程应无解,即0ac4b2即0)r2l(m4F34v20得m)r21(F3v0用心爱心专心解法二:运用牛顿定律和运动学公式解,两球刚好接触时共同速度为v,则对A:tmFvv0,对B:tm2Fv,得3vv0根据匀变速直线运动位移关系式,有对A:120