第四章圆与方程(通用)-(2)VIP专享VIP免费

习题课：直线与圆位置关系000222cbxaxFEyDxyxCByAx得联立方程组相交相切相离方法1:rdrdrd(几何法)ddd方法2:(代数法)000一、直线与圆的位置关系及判断方法Ex:若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相离，则P(a，b)()A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上都有可能直线m(x+1)+n(y+1)=0(m≠n)与圆x2+y2=2的位置关系是()A.相切B.相离C.相交D.不确定提醒：无论是判断直线与圆的位置关系，还是已知直线与圆的位置关系求参数问题，都应首先考虑几何法考点一：直线与圆的位置关系及应用Ex:已知直线3x＋4y+4＝0与x轴，y轴的交点为A,B，P为圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上任意一点，则△PAB的面积最大值为_____变式：圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y+4＝0的距离等1的点有()A.0个B.1个C.2个D.3个思考：当c分别为何值？圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y+c＝0的距离等于1的点有1个？2个？3个？4个？考点二圆的切线与弦长问题已知点M(3,1)，直线l:ax－y＋4＝0及圆C:(x－1)2＋(y－2)2＝4.求：(1)过M点的圆的切线方程和切线段的长度(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为23，求a的值．x＝3或3x－4y－5＝043a变式：P是直线x＋y－7＝0上一动点，过该点作圆C：(x＋1)2＋y2＝8的切线，则切线段长最短为_________已知直线l：y＝kx＋1,圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝12.(1)证明:不论k为何实数,直线l和圆C总有两个交点;(2)求直线l被圆C截得的最短弦长．