高一物理运动的合成与分解全国通用【本讲主要内容】运动的合成与分解1.在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动的同时性和互不干扰性。2.知道什么是运动的合成和运动的分解以及遵循平行四边形定则。3.会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题。【知识掌握】运动的合成与分解是矢量运算的再深化应用，是解决复杂运动学问题的重要的方法。【知识点精析】1.基本概念合运动、分运动如果一个具体的运动（即物体对地的实际运动）可以看成是由两个简单运动的合成，那么这个运动就称为另外两个运动的合运动，而另外两个运动称为合运动的分运动。例如渡船在河里渡河，船对水流的速度1v，水流的速度2v（如图所示），以船头正对河岸为例，船渡过河，船既到了对岸，又被水流冲击到了原渡河点正对岸B点的下游A点，船的实际运动沿OA方向，可看成是沿正对河岸的速度为1v的匀速运动，和沿水流方向速度为2v的匀速运动的合成。因此，沿OA方向的运动为合运动，而另两个运动为分运动，容易看出合速度和分速度的关系满足平行四边形法则，合位移和分位移的关系也满足平行四边形法则。注意点：①分运动是互不相干、相互独立的，即：某方向的运动情况与其他方向的受力及速度不相干。如物体在光滑水平面上，具有X方向的速度，并不会由于Y方向受力而改变X方向速度的大小。②合运动和分运动的同时性，也就是各分运动是同时的。运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程叫运动的合成；由合运动求分运动的过程叫运动的分解。合成与分解都遵守平行四边形定则。求解的内容就是运动学的一些量，如位移、速度、加速度、时间等。处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。2.运动的合成与物体的运动轨迹（1）两个分运动在同一直线上的情况。初速不为零的匀加速（匀减速）运动（如竖直上抛、下抛），就可看成一个初速为0v的匀用心爱心专心速运动和一个由静止开始的以大小为a的匀加速（匀减速）运动。如下表：分运动1分运动2合运动速度0加速度0位移这一类运动的合运动的轨迹是直线。（2）两个分运动不在同一直线上的情况。当两个分运动分别是匀速运动时，其合速度为两个恒定的速度的合成其方向不变，故其轨迹是直线。当两个分运动分别是初速度为零的匀加速运动时，其合速度的方向与合加速度的方向在一直线上且不变，故运动的轨迹也是直线。当一个分运动为匀速运动，而另一个分运动为初速度为零（或不为零）的匀加速运动时，物体的合速度由一个恒定的速度和一个大小不断变化而方向却不变的两个速度的合成，据平行四边形定则，物体的运动方向要不断改变如图，即角不断变化，是曲线运动。【解题方法指导】例1.船渡河问题一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中的速度为v船，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若v船>v水，怎样渡河位移最小？（3）若v船v水时，船才有可能垂直河岸渡过。（3）如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，设船头与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角（取小于90°的一边）。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短。那么在什么条件下α角最大呢？以v水的矢尖为圆心、v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大。根据cosθ＝v船/v水，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos船漂下的最短距离...
