安徽凤阳艺荣高考补习学校2013届第四次月考数学试题（理）2012年11月25日第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本题共10小题，满分50分）1.设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}，则满足且的集合S的个数是（）A.57B.56C.49D.82.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数都是偶数D.存在一个能被2整除的数都不是偶数3.若是R上周期为5的奇函数，且满足则=()A.-1B.1C.-2D.24.设变量x,y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为A.1,-1B.2,-2C.1,-2D.2,-15.若点（a,b）在图像上，,则下列点也在此图像上的是（）A.（，b）B.（10a,1b）C.（,b+1）D.（a2,2b）6.平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式,则（）A.B.2APPB�C.D.7.设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是()A.B.C.D.8.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.48B.32+8C.48+8D.809.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知定时t=0时，点A的坐标是，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是()A.[0，1]B.[1，7]C.[7，12]D.[0，1]和[7，12]10.函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是()A.1B.2C.3D.41第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本题共5小题，满分25分）11.若函数在处取最小值,则12.如果执行如图3所示的程序框图，输入,则输出的数=.13.已知向量满足=-6，且=1，=2，则与的夹角为.14.已知ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_______________.15.设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则①②＜③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）.三、解答题（本题共6小题，满分75分，请写出必要的解题步骤与文字说明）16.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为,,abc，=8，BAC，4a.（Ⅰ）求bc的最大值及的取值范围；（Ⅱ）求函数22()23sin()2cos34f的最值.17.（本小题满分12分）2设二次方程有两根和，且满足,（Ⅰ）求证:数列是等比数列；（Ⅱ）当时，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求角B．19.（本小题满分13分）如图，正方形ABCD与等边三角形ABE所的平面互相垂直，M、N分别是DE、AB的中点。（Ⅰ）证明：MN∥平面BCE；（Ⅱ）求二面角M—AB—E的正切值。20.（本小题满分13分）在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作，再令，n≥1.（Ⅰ）求数列的通项公式；3（Ⅱ）设，求数列的前n项和.21.（本小题满分13分）已知函数（I）求的极小值；（II）若上为单调增函数，求m的取值范围；（III）设（e是自然对数的底数）上至少存在一个,使得成立，求m的取值范围。4
