17.1勾股定理（3）一、合作预习汇报预习1.运用勾股定理如何在数轴上表示无理数？•学习目标：1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理；2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？二、新课学习22=-BCABAC，22-=BCABAC．′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′证明：∵AB=AB，AC=AC，∴BC=BC．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′13问题2我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？三、合作运用合作讨论：“数学海螺”类比迁移例如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．ABCDE合作讨论：练习2教科书第27页练习2．四、当堂作业（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？课堂小结五、合作指导作业：教科书第27页第1题．预习思考与讨论：1.勾股定理的逆定理内容是什么？2.如何理解“原命题”与“逆命题”？下节课学习内容P31-32．《17.2勾股定理的逆定理》第一节下节课再见！
