问题1:在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢
AMrxOy问题2:已知圆心C(a、b),半径等于r,求圆的方程
圆的标准方程是:圆心是(a,b),半径是ryx(a,b)rO222)()(rbyax特别:如果圆心在原点,这时这时aa=,=,bb==0000那么,圆的标准方程变成那么,圆的标准方程变成222ryxyxOr思考:方程表示的是否圆
24yx(x+3)2+(y-4)2=5x2+y2=9练习2、写出下列各圆的圆心坐标和半径:(2)(x-1)2+y2=6(3)(x+1)2+(y-2)2=9(4)(x+a)2+y2=a2(-1,2)3(-a,0)|a|1、写出下列各圆的标准方程:(1)圆心在原点,半径是3(2)圆心在点C(-3,4),半径是5(1,0)6(1)(x-3)2+(y-5)2=25(3,5)5例1
写出圆心为A(2,-3)且经过B(-1,1)的圆的方程,并判断点M1(5,-7),M2(1,-1)M3(7,1)是否在这个圆上
AxyOM2M1解:所求的圆的标准方程是(x-2)2+(y+3)2=25小结:1
若点到圆心的距离为dd>r时,点在圆外;d=r时,点在圆上;d