直线的倾斜角与斜率一、【学习目标】1、掌握直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式；2、了解斜率公式的推导过程，会运用斜率公式解决简单的题目，通过斜率公式的推导过程培养学生数形结合的解题能力，让学生有运用图形的意识.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材第82页内容，然后回答问题（倾斜角）<1>如图所示，在直角坐标系中，过点的一条直线绕点旋转,不管旋转多少周，它对轴的相对位置有几种情形？<2>过一点可以做无数条直线，它们能组成一个直线束，这些直线区别在哪里呢？也就是说怎样描述直线的倾斜程度呢？<3>直线的倾斜角是怎么规定的呢？它的范围是多少？结论：<1>引入倾斜角和斜率；<2>用；<3>当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，轴向与直线向方向之间所形成的角，叫做直线的倾斜角.倾斜角的范围是：，规定当直线与，倾斜角为.练习一：我们引入倾斜角的意义是什么？引入倾斜角以后，确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？（除了两点确定一条直线）.2、阅读教材第83页内容，然后回答问题（斜率的概念）<4>日常生活中还有没有表示倾斜程度的量？<5>联系问题<4>,你能给出斜率的概念吗？<6>请同学们回忆一下初中学习过的知识，存在吗？也就是说若一条直线的倾斜角是直角，那么它的斜率存在吗？结论：<4>日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即“”，如图所示；<5>如果我们使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度比”实际就是“倾斜角的”.我们把一条直线的倾斜角的值叫做这条直线的斜率.斜率通常用小写字母来表示，即：；<6>因为直角的正切不存在，所以倾斜角是直角的直线斜率，或者说没有斜率.练习二：联想一下坡度比的概念，说一说为什么倾斜角是直角的直线的斜率不存在，你能明白其中蕴含的道理吗？倾斜角为下列角度时，直线的斜率是多少？.若1倾斜角非特殊角，譬如时，直线的斜率怎么表示？3、阅读教材第84—85页内容，回答问题；(斜率公式及推导）<7>如果给定两点，你能求出直线的斜率吗？请你分类讨论一下，并请你写出求解过程过程；结论<7>我们可以很容易得到斜率公式为,求解过程见教材84页.练习三：当直线与轴平行或重合时，斜率公式还成立吗？为什么？当直线与轴平行或重合时，上述公式还成立吗？为什么？已知直线上两点，运用上述公式计算直线的斜率时，与两点的坐标的顺序有关吗？为什么？④请同学们自学教材第85页例1、例2，体会例1、例2中间所蕴含的知识点；⑤请同学们完成教材第86页练习2、3、4.四、【作业】1、必做题：习题3.1A组1、2、3、4、5；2、选做题：习题3.1B组1、5.2
