专题五___瞬时加速度计算VIP免费

第三章牛顿运动定律１、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：【两种基本模型】：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。２、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。【解决此类问题的基本方法】：(1)分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；(2)分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。例例1.1.质量均为质量均为mm的的AA、、BB两球之间系着一根不计质两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，AA求紧靠着墙壁，求紧靠着墙壁，现用力现用力FF将将BB球向左推压弹簧，平衡后，突然将力球向左推压弹簧，平衡后，突然将力FF撤去的瞬间，撤去的瞬间，AA、、BB球的加速度如何？球的加速度如何？0AamFaBABFANkxBkxF解：撤去解：撤去FF前，前，AA、、BB球球受力分析如图所示．撤去受力分析如图所示．撤去FF瞬间，瞬间，FF立即消失，而弹簧立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第弹力不能突变．根据牛顿第二定律有二定律有分析问题在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化．先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一对应．例例2.2.如图，以水平向右加速度如图，以水平向右加速度aa向右加速前进的车向右加速前进的车厢内，有一光滑的水平桌面，在桌面上用轻弹簧连结厢内，有一光滑的水平桌面，在桌面上用轻弹簧连结质量均为质量均为mm的两小球相对车静止，当绳剪断瞬间，的两小球相对车静止，当绳剪断瞬间，AA、、BB两球的加速度分别为多大？方向如何？两球的加速度分别为多大？方向如何？aaAaaBaAB解：撤去解：撤去FF前，前，AA、、BB球球受力分析如图所示．绳剪断受力分析如图所示．绳剪断瞬间，绳上张力瞬间，绳上张力FF立即消失，立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有牛顿第二定律有AkxBTkxa根据牛顿第二定律的矢量性进行受力分析A例例3.3.小球小球AA、、BB的质量分别的质量分别为为mm和和2m2m，用轻弹簧相连，，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图然后用细线悬挂而静止，如图所示，在烧断细线的瞬间，所示，在烧断细线的瞬间，AA、、BB的加速度各是多少？的加速度各是多少？ABgaA30BaTmgBkx2mgkx解：烧断细绳前，解：烧断细绳前，AA、、BB球受力分析球受力分析如图所示．烧断细绳瞬间，绳上张力立如图所示．烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有顿第二定律有明确“轻绳”和“轻弹簧”两个理想物理模型的区别．例例4.4.如图所示如图所示,,木块木块AA与与BB用一轻质弹簧相连用一轻质弹簧相连,,竖竖直放在木板直放在木板CC上上,,三者静置于地面三者静置于地面,,它们的质量之它们的质量之比是比是1:2:3,1:2:3,设所有接触面都光滑设所有接触面都光滑,,当沿水平面方向当沿水平面方向迅速抽出木板迅速抽出木板CC的瞬时的瞬时,A,A和和BB的加速度大小分别的加速度大小分别为多大？为多大？gmmgkxaB5.122解：撤去木板解：撤去木板CC前，对前，对AA、、BB球进行受力分析球进行受力分析ABABCkxmg2mgkxNmgkx①mgkxN2②撤去木板撤去木板CC瞬时，瞬时，AA和和BB的重力及弹的重力及弹簧的弹力不变，簧的弹力不变，BB物体受到的支持力物体受到的支持力突然变为零，所以突然变为零，所以0mmgkxaA思维发散：利用整体法可求撤去木板思维发散：利用整体法可求撤去木板CC瞬时瞬时BB的加速度的加速度BAmamamg230AagmmgaB5.123...