中心对称 (2)VIP免费

(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??重合重合重合重合观察(2)(2)线段线段ACAC、、BDBD相交于点相交于点OO，，OA=OCOA=OC，，OB=OB=ODOD。。把△把△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°180°，你有什么发，你有什么发现现??ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合,那么我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点就叫对称中心;这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE对称中心是___,B的对应点是____C的对应点是____A的对应点是____点点AA点点DD点点EE点点AA观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?探究探究11旋转三角板旋转三角板,,画关于点画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：1.1.画出的△画出的△ABCABC与△与△AA′′BB′′C′C′关于点关于点OO对称对称..分别连分别连接对称点接对称点AA′AA′、、BB′BB′、、CCC′C′。。2.2.点点OO在线段在线段AA′AA′上吗？上吗？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？3.ABC△3.ABC△与△与△AA′′BB′′C′C′有什有什么关系？么关系？第一步第一步::画出△画出△ABCABC第二步第二步::以三角板的以三角板的一个顶点一个顶点OO为中心为中心,,把三角板旋转把三角板旋转180°,180°,画出△画出△AA′′BB′′C′;C′;第三步第三步::移开三角板移开三角板..O.AA’CC’OBB’点点OO是线段是线段AAAA的中点的中点△△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?AA’CC’OBB’.(1)OA=OA′(1)OA=OA′、、OB=OB′OB=OB′、、OC=OC′OC=OC′(2)ABCA′B′C′△≌△(2)ABCA′B′C′△≌△探究探究22归纳中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_______，并且被对称中心_____。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。(2)关于中心对称的两个图形是_____。全等形对称中心平分运用体会运用体会1.1.以点以点OO为对称中心，作出点为对称中心，作出点AA的对称点的对称点A′;A′;AOA′∴∴点点A′A′即为所求的点即为所求的点2.2.以点以点OO为对称中心，作出线段为对称中心，作出线段ABAB的对称线段的对称线段点点A′B′A′B′AA′B′BO∴∴线段线段A′B′A′B′即为所求的点即为所求的点例例11如图如图,,选择点选择点OO为对称中心为对称中心,,画出与△画出与△ABCABC关于点关于点OO对称的△对称的△AA′′BB′′C′.C′.解解::A′A′C′C′B′B′∴∴△△AA′′BB′′C′C′即为所求的三角形。即为所求的三角形。例2.已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC∴∴四边形四边形AA１１BB１１CC１１DD１１即为所求的图形。即为所求的图形。1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形(1)以顶点A为对称中心；(2)以BC边的中点O为对称中心。DABCEFGMDABCON提高提高练习练习A’B’C’OABC2.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。ABCA’B’C’如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。解法一：连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求.ABCA’B’C’OABCA’B’C’O解法二：连结BB’，CC’交于点O，则点O即为所求.练习1.分别画出下列图形关于点O的中心对称图形2.图中的两个四边形关于某点中心对称，找出它们的对称中心.想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转1800后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分聚焦中考.如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作:(1)作出关于直线AB的轴对称图形(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°.(3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让图案变得更加美丽ABO小结1.中心对称是旋转的特殊形式，旋转角是180°.2.中心对称的性质(1)成中心对称的两个图形全等，(2)连接对应点的的线段经过对称中心,并且被对称中心平分.