直线与平面垂直的判定公开课课件VIP专享VIP免费

教学内容：一、理解直线与平面垂直的定义；2.3.1直线与平面垂直的判定二、探究、归纳直线与平面垂直的判定定理及应用。回顾知识：空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？（1）直线在平面内，（2）直线与平面平行，（3）直线与平面相交知识探究（一）：直线与平面垂直的概念(垂直)ABABABABABABABABCC1B1ABα内过点B的直线AB所在直线内不过点B的直线ααAB所在直线内任意一条直线αAB所在直线⊥⊥⊥一、直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.A平面的垂线直线的垂面垂足,.llmm任意LP直线和平面垂直的画法:通常把直线画成和表示平面的平行四边形的一边垂直。思考：如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？bαa（否）上述问题中“无数条直线”改为“所有直线”呢？（是）15利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质.探索新知：但是，直接考察直线与平面内所有直线都垂直是不可能的，这就有必要去寻找比定义法更简捷、更可行的直线与平面垂直的方法!,.llmm任意探索新知：做一做想一想ABCD1.折痕AD与桌面垂直吗？2.如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）ABCD当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．ABCDABCD2.如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？探索新知：探索新知：由刚才分析可以知道，直线与平面垂直的判定需要哪几个条件？你能根据刚才的分析归纳出直线与平面垂直判定定理吗(1)平面有两条直线(2)这两条直线要相交(3)平面外的直线要与这两条直线都垂直二、直线与平面垂直的判定定理：mnmnpllmln线线垂直线面垂直lmnP一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。一相交两垂直如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，？ABCDDCBAABCDDBCAAABBCCDD底面四边形对角线相互垂直．ABCD随堂练习随堂练习1.直线与平面垂直的定义，垂线、垂面、垂足的概念。2.直线与平面垂直的判定：（三种方法）（1）用定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直。（2）用直线与平面垂直的判定定理：（3）利用例5的结论：两条互相平行的直线，如果有一条与一个平面垂直，则另一条也与这个平面垂直。一条直线与一个平面内的两相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。22