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找规律找规律一、数式规律1、12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……请将你猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来。横向、纵向2、152=225=100×1(1+1)+25252=625=100×2(2+1)+25352=12225=100×3(3+1)+25452=20225=100×4(4+1)+25……752=5625=，852=7225=。(1)把上面的横线填完整；(2)用字母表示上面的规律；(3)请计算20052的值。3、已知，，，……若(a、b为正整数)，则a+b=.32232228338332154415442baba210104、观察下列等式(式子中的！是一种数学运算符号)：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，……计算：=。!98!100二、定义运算规律5、(1)阅读理解：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：。例如的计算方法为3×4-2×5=12-10=2。(2)请化简下列二阶行列式：。dbcabcaddbca452311112aaa6、图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3。图1图2图3n=1,s=1n=2,s=5n=3,s=9(1)当n=4时，s=；(2)按此规律写出用n表示s的公式。二、图形规律7、下面是2005年6月的日历，如果用矩形在日历中任意框出9个数，用e表示这9个数的和是。abcdefghi日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829308、这样铺地板：第一次铺2块，如图1；第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；……依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次所用的木块数为。图1图2图39、式子“1+2+3+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，为书写简便可表示为，这里的“∑”是求和符号，例如“1+3+5+…+99”(即从1开始的100以内的奇数的和)可表示为；又如“13+23+33+…+103”可表示为。请问：(1)2+4+6+…+100用求和符号可表示为；(2)计算=。1001nn501)12(nn1013nn512)1(nn10、计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，它转换成十进制形式是“1×23+1×22+0×21+1×20=13”，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是()A8B15C20D30