平行四边形的性质（第一课时）教学设计尚义二中郭小凤教学内容的本质、地位和作用：平行四边形是一种特殊的四边形，在数学问题和实际生活中有着广泛的应用。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路，掌握好本节内容对今后的学习与生活有着积极的意义。教学问题诊断：在学习本节知识之前，学生已掌握了平行线和三角形的有关知识，具有一定的实验推理能力，同时学生的好奇心和求知欲为上好本节课打下了基础，但在归纳概念和性质时不够严密，而且推理能力和语言表达上都比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，让学生主动交流，并通过教师的指导归纳，形成概念和定理。教法特点及预期效果分析：以学生发展为主体的教学原则，引导学生积极的参与课堂教学，发挥学生的主观能动性，采用尝试探索和问题解决的方式，使学生更好理解数学知识的意义，获取解决问题的经验方法，掌握必要的基础知识和必要的基本技能，增强学好数学的信心和愿望。教学目标：知识与能力：1、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题。2、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想。过程与方法：能通过动手操作来体验、观察、发现所要获取的知识，并会验证1AOHFEDCBG这些知识，初步体会在解决问题过程中，与他人合作、交流的重要性。情感、态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度。教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质以及性质的相关应用。教学难点：平行四边形性质的灵活应用。教学过程设计一、观察抽象，形成概念问题1观察这些图片，你能从中能抽象出什么几何图形？二、感悟图形，明确概念1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：平行四边形的表示:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述.如图，平行四边形ABCD，记作ABCD,根据定义画出平行四边形,得到图形语言还可以用符号语言来描述平行四边形的定义: AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形练习：1、找一找：如图，EF∥BC∥AD,GH∥AB∥CD,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.学生自主解决并说一说具体有哪几个平行四边形。问题回答预设：2生：有9个平行四边形，分别是ABCD、ABHG、GHCD、ARFD、BCFR、AROG、GOFD、RBHO、OHCF。2、引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.三、引导实验，探索新知1.由定义可知平行四边形的对边平行 四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．2.质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想教师引导学生通过PPT上的两张幻灯片，通过观察和简单计算提出猜想。猜想1：平行四边形的对边相等。猜想2：平行四边形的对角相等。追问1：你能证明这些结论吗？师生活动：一般地，学生会先考虑分别证明这两个结论。利用平行线的性质证明对角相等，通过添加辅助线，利用全等证明对边相等。证后会发现用全等可以证明这两个结论，让学生领悟，证明线段或角相对通常采用证明三角形全等的方法。而图形中没有三角形，只有四边形，我们需添加辅助线，构建全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点，进而总结提炼出化四边形问题为三角形问题的基本思路。3.例：如图四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图,连接AC. 四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴在△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA3A∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.4、总结性质：平行四边形的对边平行．平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．符号语言表示为： 四边形ABCD是平行...
