校高三数学4月月考模拟试题02-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2018高考高三数学4月月考模拟试题02第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知函数两相邻对称轴间的距离为，则的值为（）．A．B．C．D．3.已知a>l，则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．4..设复数（i是虚数单位），则=A.iB.-iC.-1-iD.1+i5．在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C所对的边，C=．若，且D、E、F三点共线（该直该不过点O），则△ABC周长的最小值是（）A．B．C．D．6．已知数列满足，若则（）A.—1B.1C.2D.47.已知数列是单调递增的等差数列，从中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率是（）。A.B.C.D.8.能够把的面积一分为二的曲线被称为的“八卦曲线”，下列对的“八卦曲线”的判断正确的是（）A.“八卦曲线”一定是函数B.“八卦曲线”的图象一定关于直线成轴对称；C.“八卦曲线”的方程为D.“八卦曲线”的图象一定关于点（2，2）成中心对称；9.在平面直角坐标系中，随机地从不等式组表示的平面区域中取一个点点，如果点恰好在不等式组表示的平面区域的概率为，则实数的值为（）A、1B、2C、D、310.若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是（）A....第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线上11.正偶数列有一个有趣的现象：①；②；③按照这样的规律，则2012在第个等式中。14.给出下列四个命题：①中，是成立的充要条件；②当时，有；③在等差数列中，若，则；④若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称.⑤函数有最大值为，有最小值为0。其中所有正确命题的序号为．三、选做题：（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分）（1）.在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线与曲线C1:异于点O的交点为A与曲线C2:异于点O的交点B,则｜AB｜=_______.（2）.若存在实数满足，则实数的取值范围为。16．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设△的内角，，的对边分别，，，且，，若，求的面积.17.（本小题满分12分）某学校为丰富教师的业余文化生活，准备召开一次趣味运动会。在“定点投篮”这项比赛活动中,制定的比赛规则如下：每人只参加一场比赛，每场比赛每人都在罚球线外同一位置依次投篮5次；若这5次投篮中，最后两次都投中，且前三次投篮至少有1次投中，则此人获奖，否则不获奖。已知甲每次投篮命中的概率都为，且各次投篮结果互不影响。(I)求甲在投篮比赛中获奖的概率；(II)设甲在获奖的前提下在前3次投篮中命中的总次数为随机变量，求的分布列及数学期望。18.（本小题满分12分）如图,在ΔAOB中，已知AB＝4，D为线段贴的中点.ΔAOC是由ΔAOB绕直线AO旋转而成，记二面角B-AO-C的大小为θ.（1）当平面COD丄平面AOB时，求θ的值；（2）当θ＝求二面角B－OD－C的余弦值19.（本小题满分12分）（理）在数列中，已知（1）令求证为等差数列；（2）令，若恒成立，求的最小值.20．（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。过点作圆的切线l交椭圆C于A、B两点。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）将△的面积表示为m的函数，并求出面积的最大值。21．（本小题满分14分）设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设，求证：（其中e是自然对数的底数）．参考答案四、解答题（本大题共6小题，共75分）解：（1）…………2分所以，的最大值为0，最小正周期为T=；…………4分（2）则，………………………………5分由正弦定理①…………………………7分由余弦定理，得即②……9分由①②得…………………………………………………11分…………………12分17.解：（1）记甲在5次投篮中，投中k次获奖的事件为。……1分=CCombin.…..2分……3分……4分……6分（2）由题意，的取值可以为1,2,3；记A为...