《相交线》课件1VIP专享VIP免费

7.2相交线在平面上任意画两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能？直线的位置关系在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：⑴两条直线有一个公共点——相交；⑵两条直线没有公共点——平行．直线的位置关系在平面上任意画两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能？观察与思考如图，两条直线l1，l2相交于点O，形成四个角：∠1，∠2，∠3和∠4.∠1和∠3具有公共顶点O，并且两边互为反向延长线.我们把这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角.对顶角的大小有什么关系呢？一起探究1.如上页图，两条直线l1，l2相交于点O，当一条直线绕点O转动时，∠1和∠3同时增大或同时减小.你能猜想出∠1与∠3的大小关系吗？2.你能用测量或拼叠的方法验证你的猜想吗？试试看.3.“”你能从同角的补角相等这一事实出发，用说理的方法来验证你的猜想吗？“”下面，我们队猜想对顶角相等的正确性给予说明.如图，已知∠1与∠3是对顶角，那么∠1=3.∠理由：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，所以∠1=3∠（同角的补角相等）.对顶角相等如图，一条直线c分别与两条直线a，b相交（也说直线a，b被直线c所截），构成八个角.观察与思考（1）观察∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8的位置关系，试描述它们的位置特征.（2）∠3和∠6，∠4和∠5各有什么位置特征？（3）∠3和∠5，∠4和∠6各有什么位置特征？我们把具有∠1和∠5这样位置关系的一对角叫做同位角.∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.把具有∠3和∠6这样位置关系的一对角叫做内错角，∠4和∠5也是内错角.把具有∠3和∠5这样位置关系的一对角叫做同旁内角，∠4和∠6也是同旁内角.做一做请你在下图的基础上分别画出符合下列各条件的角：（1）与∠ABC是对顶角.（2）与∠ABC是同位角.（1）与∠ABC是内错角.（1）与∠ABC是同旁内角.（1）（2）1325748621341.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.随堂检测解：如图（1），同位角：∠l和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8；内错角：∠3和∠6，∠4和∠5；同旁内角：∠3和∠5，∠4和∠6；如图（2），同位角：∠l和∠3，∠2和∠4；内错角：没有；同旁内角：∠2和∠3.2、如图，∠B与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角？他们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成？与∠C进行同样的讨论.解：∠B与∠DAB是内错角，是BC和DE被AB所截；∠B与∠BAE是同旁内角，是BC和DE被AB所截；∠C与∠EAC是内错角，是BC和DE被AC所截；∠C与∠CAD是同旁内角，是BC和DE被AC所截.EBDCA如图，已知∠AOC＝50°，那么，∠AOD＝,∠BOD＝,∠BOC＝.3.填空：130°50°130°4.直线AB，CD被直线EF、所截，交点分别为G，H，所有的同位角、内错角、同旁内角、对顶角各有多少对？分别写出两对来，填入下表.OCABDABCDEFGH（第1题）（第2题）名称对数举例对顶角同位角内错角同旁内角∠AGE与∠BGF44∠AGE与∠CHE2∠AGF与∠DHF2∠AGF与∠CHE如下左图，两条直线AB和CD相交于点O.把直线CD绕点O逆时针方向转动，当∠BOD=90°时，如下右图，称直线AB和CD互相垂直“，记作AB⊥CD”“，读作AB垂直于CD”.AB是CD的垂线，CD也是AB的垂线.它们的交点O叫做垂足.请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线.PPABABQQ∴PQ为所求∴PQ为所求合作画一画：如果点P在直线上呢？请作图ABPQ∴PQ为所求合作画一画：画垂线的方法画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点.3.三画：沿着直角边经过已知点画直线.ABP合作画一画：垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.结合以上的作图，请你思考：在同一平面内，过一点可以作几条直线与已知直线垂直？ABPABP动脑想一想：点到直线的距离的概念直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离.APBQ如图，点P到直线AB的距离就是垂线段PQ的长度动脑想一想：1.当两条直线相交所成的四个角相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？解：这两条直线成垂直关系；两条直线相交共有四个角，而这四个角共360°，若这四个角都相等的话，那么360°÷4=90°，则这两条直线成垂...