高中数学 向量的概念和基本运算2单元测试 新人教版必修4VIP免费

单元测试2——向量的概念和基本运算一．基本训练A组1．已知,ADBE�分别是ABC的边,BCAC上的中线,且,ADaBEb�,则BC�为（）（）A.4233abB.2433abC.2233abD.2233ab2．已知,,ABaBCbCAc�,则0abc是,,ABC三点构成三角形的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若(1,1),(1,1),(1,2),abcc则（）A.1322abB.1322abC.3122abD.3122ab4.设1(2,3),(1,5),,33ABACABADAB�且，则C、D的坐标分别是（）A.11(1,),(7,9)3B.5(1,),(5,8)3C.17(,),(5,7)23D.8(1,),(7,9)35.已知(1,2),(3,)OAOBm�，若OAOB�，则m.6.对平面内任意的四点A,B,C,D，则ABBCCDDA�.7．若3,ab与a的方向相反，且5,______bab则8．化简：（1）ABBCCD�_____________。（2）ABADDC�______________。（3）()()ABCDACBD�______________。9.（04年上海卷.理6）已知点(1,2)A,若向量AB�与(2,3)a同向,||AB�=213,则点B的坐标为.10．判断下列命题是否正确（1）若ab，则ab。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若ABDC�，则ABCD是平行四边形。（4）若ABCD是平行四边形，则ABDC�。用心爱心专心（5）若,abbc，则ac。（6）若//,//abbc，则//ac。11．已知O是ABC内的一点，若0OAOBOC�，求证：O是ABC的重心.12．已知(1,1),(4,)abx，2uab，2vab，且//uv，求x.413．ABCD是梯形，//ABCD且2ABCD，,MN分别是DC和AB的中点，设,ABaADb�，试用,ab表示BC�和MN�14．已知，,,OAaOBbOCc�（如图），求证：A、B、C三点在一直线上的充要条件是存在不全为0的实数l、m、n使得00lambnclmn且.15．在水流速度为43/kmh的河中，如果要使船的速度行驶方向与两岸垂直，并使船速达到12/kmh，求船的航行速度与方向。B组1．下面给出四个命题：①对于实数m和向量,ab，恒有mabmamb②对于实数m、n和向量a，恒有mnamana③若(,0),mambmRmab则④若(0)manaa，则m=n其中正确的命题个数是（）A、1B、2C、3D、42．在平行四边形ABCD中，若ABADABAD�，则必有()A.0AD�B.00ABAD�或C.ABCD是矩形D.ABCD是正方形3．已知8,5ABAC�，则BC的取值范围是（）A.[3，8]B.（3，8）C.[3，13]D.（3，13）4.（04年浙江卷.文4）已知向量(3,4),(sin,cos),ab且//ab,则tan=（）.A．34B.34C.43D.43用心爱心专心ABCOabc5．下列命题中，正确的是（）A.若ab，则abB.若ab，则//abC.若ab，则abD.若1a，则1a6．下列说法中错误的是（）A.向量AB�的长度与向量BA�的长度相等B.任一非零向量都可以平行移动C.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量D.两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同.7.若三点(1,1),(2,4),(,9)PABx共线，则x（）A.1B.3C.92D.518.已知正方形ABCD的边长为1，,,ABaBCbACc�，则abc的模等于（）A.0B.3C.2D.229.（05全国卷III）已知向量(,12),(4,5),(,10)OAkOBOCk�，且A、B、C三点共线，则10.（05湖北卷）已知向量||).,5(),2,2(bakba若不超过5，则k的取值范围是11.（05广东卷）已知向量(2,3)a，(,6)bx，且ab，则x为_____________．12．,,DEF分别是ABC的边,,BCCAAB的中点，且,,BCaCAb�给出下列命题①12ADab�②12BEab�③1122CFab�④0ADBECF�其中正确的序号是_________。13．若112()(3)032xabcxb...