考点测试3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词高考概览本考点是高考的常考知识点，常考题型为选择题，分值5分，低难度考纲研读1
了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2．理解全称量词与存在量词的意义3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定一、基础小题1．命题“所有实数的平方都是正数”的否定为()A．所有实数的平方都不是正数B．有的实数的平方是正数C．至少有一个实数的平方是正数D．至少有一个实数的平方不是正数答案D解析根据全称命题的否定为特称命题知，把“所有”改为“至少有一个”，“是”的否定为“不是”，故命题“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有一个实数的平方不是正数”，故选D
2．“p∨q为真”是“綈p为假”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析因为綈p为假，所以p为真，所以“p∨q为真”，反之不成立，可能q为真，p为假，綈p为真．所以“p∨q为真”是“綈p为假”的必要不充分条件．故选B
3．已知命题p：若a>|b|，则a2>b2；命题q：若x2＝4，则x＝2
下列说法正确的是()A．“p∨q”为真命题B．“p∧q”为真命题C．“綈p”为真命题D．“綈q”为假命题答案A解析由a>|b|≥0，得a2>b2，所以命题p为真命题．因为x2＝4⇔x＝±2，所以命题q为假命题．所以“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“綈p”为假命题，“綈q”为真命题．综上所述，可知选A
4．已知命题“∃x∈R,4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围为()A．(－∞，0)B．[0,4]C．[4，＋∞)D．(0,4)答案D解析因为命题“∃x∈R,4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，所以该命题的否定“∀x∈R,4x2＋(a－2)x＋>0”是真命题，则Δ＝(a－2)2－4×4×＝a2－4a2，故命题p为真；因为2x＋21－x≥2＝2
