中山市普通高中2016-2017学年下学期高一数学4月月考试题01一、选择题（每小题5分共50分）1．已知函数f(x)＝lg(x＋3)的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N等于()A．{x|x＞－3}B．{x|－3＜x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|－3＜x≤2}2．设θ是第三象限角，且＝－cos，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．函数f(x)＝(x∈R)的最大值为()A.B．1C．0D．24．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．y＝－x3，x∈RB．y＝sinx，x∈RC．y＝x，x∈RD．y＝x，x∈R5．设x0是函数f(x)＝lnx＋x－3的零点，则x0在区间()A．(3,4)内B．(2,3)内C．(1,2)内D．(0,1)内6．函数y＝－ex的图象()A．与y＝ex的图象关于y轴对称B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称C．与y＝e－x的图象关于y轴对称D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称7．若α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值为()A.B．－C．－D．－8．已知△ABC中，tanA＝－，则cosA＝()A.B.C．－D．－9．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象(部分)如图，则f(x)的解析式是()A．f(x)＝2sin(x∈R)B．f(x)＝2sin(x∈R)C．f(x)＝2sin(x∈R)D．f(x)＝2sin(x∈R)10．已知函数f(x)＝2sinωx(ω＞0)在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于()A.B.C．2D．3二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11．幂函数y＝f(x)的图象经过点，则满足f(x)＝27的x的值是________．12．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，当x∈[0,5]时，函数y＝f(x)的图象如图所示，则使函数值y＜0的x的取值集合为________．13.把函数的图象上的所有点向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，所得图象的表达式是_____．14．已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝，则sinα－cosα=________．三．解答题（共6题，总分80分）15.(本题满分12分)（1）；（2）.16．（本小题满分12分）已知角的终边与单位圆交于点P（，）.（I）写出、、值；（II）求的值.17．（本小题满分14分）设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．18.（本小题满分14分）某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]19.（本小题满分14分）已知，设：函数在R上单调递减；：函数的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围．20．（本小题满分14分）函数f(x)是定义域为R的偶函数，且对任意的x∈R，均有f(x＋2)＝f(x)成立，当x∈[0,1]时，f(x)＝loga(2－x)(a＞1)．(1)当x∈[－1，1]时，求f(x)的表达式；(2)若f(x)的最大值为，解关于x∈[－1,1]的不等式f(x)＞.参考答案二、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)11.x＝.12．(－2,0)∪(2,5)．13.14．sinα－cosα＝.三．解答题15.(本题满分12分)（1）；（2）.16（本小题满分12分）17．（本小题满分14分）解：(1)令2×＋φ＝kπ＋，k∈Z，……………………4分∴φ＝kπ＋，又－π＜φ＜0，则－＜k＜－，∴k＝－1，则φ＝－.………………………8分(2)由(1)得：f(x)＝sin，令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ………………………10分可解得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，……………………12分因此y＝f(x)的单调增区间为，k∈Z.………14分(2)根据题意，得·(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20%)．………8分整理，得x2－1.1x＋0.3＝0，解得x1＝0.5，x2＝0.6.……………………10分经检验x1＝0.5，x2＝0.6都是所列方程的根． x的取值范围是0.55～0.75，故x＝0.5不符合题意，应舍去．∴x＝0.6.…………………13分答当电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.…14分19.（本小题满分14分）已知，设：函数在R上单调递减；：函数的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围...
