高考数学4月模拟试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015年山东省枣庄市舜耕中学高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（）A．5﹣4iB．5+4iC．3﹣4iD．3+4i2．集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2﹣x＞0}，则A∩B=（）A．RB．（﹣∞，0）∪（1，2）C．∅D．（1，2]3．已知，，且，则=（）A．（2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）或（﹣2，4）D．（4，﹣8）4．若条件p：|x|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a≤2C．a≥﹣2D．a≤﹣25．某几何体三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（）A．B．C．D．6．已知点M（x，y）的坐标满足，N点的坐标为（1，﹣3），点O为坐标原点，则的最小值是（）A．12B．5C．﹣6D．﹣217．将函数y=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象分别向左．向右各平移个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为（）A．B．1C．2D．48．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（）A．13B．12C．11D．109．已知P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA是圆C：x2+y2﹣2y=0的一条切线，A是切点，若PA长度最小值为2，则k的值为（）A．3B．C．2D．210．已知f（x）=，不等式f（x+a）＞f（2a﹣x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣∞，0）C．（0，2）D．（﹣2，0）二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．函数的定义域为．12．某程序框图如图所示，现依次输入如下四个函数：①f（x）=cosx；②f（x）=③f（x）=lgx；④f（x）=，则可以输出的函数的序号是．13．已知曲线y=asinx+cosx在x=0处的切线方程是x﹣y+1=0，则实数a的值为．14．已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线﹣=1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的焦点为K，点A在抛物线上，且|AK|=|AF|，则△AFK的面积为．15．给定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；④若x0是该方程的实数解，则x0＞﹣1．则正确命题是．三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）16．汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．甲80110120140150乙100120x100160经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为=120g/km．（1）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？17．已知f（x）=•，其中=（2cosx，﹣sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a=，且向量=（3，sinB）与=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．18．如图，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD．（1）求证：AC⊥平面BDE；（2）若AF∥DE，DE=3AF，点M在线段BD上，且BM=BD，求证：AM∥平面BEF．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，an．Sn满足（t﹣1）Sn=t（an﹣2）（t为常数，t≠0且t≠1）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（﹣an）•log3（1﹣Sn），当t=时，求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+c（a≠0）．（1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值；（2）若a=c=1，b=0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由．21．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点到直线y=x的距离为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）已知点M（2，1），斜率为的直线l交椭圆E于两个不同点A，B，设直线MA与MB的斜率分别为k1，k2；①若直线l过椭圆的左顶点，求k1，k2的值；②试猜测k1，k2的关...