7．4直线、平面平行的判定与性质[重点保分两级优选练]A级一、选择题1．(2017·南开模拟)下列命题正确的是()A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行答案C解析若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错误；一个平面内不共线且在另一个平面同侧的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错误；若两个平面垂直同一个平面，两平面可以平行，也可以相交，故D错误；故选C
2．下列命题中，错误的是()A．三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面B．平面α∥平面β，a⊂α，过β内的一点B有唯一的一条直线b，使b∥aC．α∥β，γ∥δ，α，β，γ，δ的交线为a，b，c，d，则a∥b∥c∥dD．一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件答案D解析D错误，当两平面平行时，则该直线与两个平面成等角；反之，如果一条直线与两个平面成等角，这两个平面可能是相交平面，如图，α⊥β，直线AB与α，β都成45°角，但α∩β＝l
3．(2017·福建联考)设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m⊥l，m⊥α，则l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m
其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4答案B解析对①，两条平行线中有一条与一平面垂直，则另一条也与这个平面垂直，故①正确；对②，直线l可能在平面α内，故②错误；对③，三条交线除了平行，还可能相交于同一点，故1③错误；对④，结合
