2016年天津市河西区高考数学模拟试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（）A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}2．函数f（x）=的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π3．已知复数z1=3﹣i，z2=1+i，是z1的共轭复数，则=（）A．1+iB．1﹣iC．2+iD．2﹣i4．已知向量=（1，x），=（﹣1，x），若2﹣与垂直，则||=（）A．B．C．2D．45．命题“∀x∈R，x2﹣2x﹣3≥0”的否定是（）A．∃x∈R，x2﹣2x﹣3≥0B．∀x∈R，x2﹣2x﹣3＜0C．∃x∈R，x2﹣2x﹣3＜0D．∀x∈R，x2﹣2x﹣3≤06．在等比数列{an}中，若公比q=4，S3=21，则该数列的通项公式an=（）A．4n﹣1B．4nC．3nD．3n﹣17．椭圆的焦点坐标为（）A．（0，5）和（0，﹣5）B．（，0）和（﹣，0）C．（0，）和（0，﹣）D．（5，0）和（﹣5，0）8．双曲线的渐近线方程为（）A．y=±B．y=±xC．y=±2xD．y=±4x9．若抛物线x2=2py的焦点为F（0，2），则p的值为（）A．﹣2B．2C．﹣4D．410．下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（）A．f（x）=（x﹣1）2B．f（x）=exC．f（x）=D．f（x）=ln（x+1）11．若直线2mx+y+6=0与直线（m﹣3）x﹣y+7=0平行，则m的值为（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．312．已知函数y=f（x）图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来2倍，然后再将整个图象沿x轴左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx，则y=f（x）的表达式为（）A．y=sin（2x+）+1B．y=sin（2x﹣）+1C．y=sin（2x﹣）+1D．y=sin（x+）+113．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，在f（﹣8）=（）A．3B．C．﹣D．﹣315．从[0，10]中任取一个数x，从[0，6]中任取一个数y，则使|x﹣5|+|y﹣3|≤4的概率为（）A．B．C．D．16．从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是（）A．B．C．D．17．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a18．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β19．如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．20．给出下列四个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；③一组数据a，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为=a+bx中，b=2，=1，=3，则a=1．其中真命题为（）A．①②④B．②④C．②③④D．③④二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．21．已知=（1，2），=（4，2），设，的夹角为θ，则cosθ=．22．函数的最小值为．23．已知实数x、y满足不等式组，则z=2x+y的最大值为．24．当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值等于．25．如图，在离地面高200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°、山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC=60°，则山的高度BC为m．三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26．已知在递增等差数列{an}中，a3=1，a4是a3和a7的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求该数列的前10项的和S10的值．27．已知sinα=，α∈（，π）．（Ⅰ）求sin（α﹣）的值；（Ⅱ）求tan2α的值．28．已知圆C经过点A（2，0）、B（1，﹣），且圆心C在直线y=x上．（1）求圆C的方程；（2）过点（1，）的直线l截圆所得弦...
