新（全国甲卷）高考数学大二轮总复习与增分策略 第一篇 活用审题路线图教你审题不再难 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

【新步步高】（全国甲卷）2017版高考数学大二轮总复习与增分策略第一篇活用审题路线图教你审题不再难文审题即弄清题意，明确题目的条件与结论，审题是解题的基础，深入细致的审题是正确迅速解题的前提．审题不仅存在于解题的开端，还要贯穿于解题思路的全过程和解答后的反思回顾．正确的审题要多角度地观察，由表及里，由条件到结论，由数式到图形，洞察问题实质，选择正确的解题方向．事实上，很多考生往往对审题掉以轻心，或不知从何处入手进行审题，致使解题失误而丢分．本篇结合实例，教你正确的审题方法，给你制订一条“审题路线图”，攻克高考解答题．一审条件挖隐含题目的条件是解题的主要素材，充分利用条件和结论间的内在联系是解题的必经之路．条件有明示的，也有隐含的，审视条件更重要的是充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发挥隐含条件的解题功能．例1已知函数f(x)＝4sin(ωx－)·cosωx在x＝处取得最值，其中ω∈(0,2)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，若α为锐角，g(α)＝－，求cosα.审题路线图(1)――→―――――――――――――→―――――→―→(2)―――――――――――→―――――――→―――――→――――→解(1)f(x)＝4sin(ωx－)·cosωx＝2sinωx·cosωx－2cos2ωx＝(sin2ωx－cos2ωx)－＝2sin(2ωx－)－， f(x)在x＝处取得最值，∴2ω·－＝kπ＋，k∈Z，∴ω＝2k＋，k∈Z， ω∈(0,2)，即0<2k＋<2，∴－0)，f′(x)＝－＝＝＝(x>0)，令f′(x)>0，则x>2或0f(3)．所以函数f(x)在[1,3]上的最小值为2ln2－5，最大值为－.(2)若对于任意的x1∈[1,2]，存在x2∈[2,3]，使f(x1)≥h(x2)，则f(x1)min≥h(x2)有解．又a＝－2，则f(x)＝－2lnx－，f′(x)＝－－<0，所以f(x)在[1,2]上单调递减，f(x1)min＝f(2)＝－2ln2－5.所以x－2bx2＋4≤－2ln2－5有解，转化为2b≥有解，设函数g(x)＝，则g(x)在[2,3]上单调递减，所以2b≥g(x)min＝g(3)＝，即b≥.所以b的取值范围为[，＋∞)．跟踪演练2函数f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然对数的底数，a∈...