江苏省黄桥中学分校高三数学(文科)第二次双周练数学试卷2008、8、7制卷人：赵海晶审核人：徐学兵一、填空题（共70分）1.最小正周期为，则▲2.若角的终边上有一点，则的值是▲3.已知角的终边与函数决定的函数图象重合，则的值为▲4.已知，则值为▲.5.设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是▲6.函数▲7.已知函数,则函数的最小正周期是▲8.函数的单调递增区间是▲9.方程（为常数，）的所有根的和为▲10.在△ABC中,已知,则△ABC为▲三角形11.已知，则=▲12.当时，关于的方程时有解，则的取值范围是▲13.函数所对应的曲线为“凸曲线”，此类函数具有的性质为，类比此性质，设A，B，C为三角形的三个内角，则用心爱心专心▲14.已知,且在区间有最小值,无最大值,则▲二、解答题（共90分）15.(14分)在中，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．16.(14分)已知，函数.(1)求函数的单调增区间；;(2)若,求的值.用心爱心专心17.（15分）已知定义在R上的函数的周期为，，且的最大值为3。（1）写出的表达式；（2）写出函数的对称中心、对称轴方程；(3)说明的图象如何由函数的图象经过怎样的变换得到。18.（15分）在中，的对边分别为且成等差数列.（1）求B的值；（2）求的范围。用心爱心专心QPFECOBA19.(16分)如图，在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与的平分线OC平行，设。（1）试写出用表示长方形EPQF的面积的函数,并求的最大值（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由。20.（16分）设，函数的定义域为，且，对定义域内任意的，满足，求:（1）及的值；（2）函数的单调递增区间；（3）时，，求,并猜测时，的表达式.用心爱心专心高三数学(文科)第二次双周练数学试卷（答案）一、填空题1.2.3.4.75.6.－57.8.9.010.等边11.12.13.14.二、解答题15.解：（1）在中，，由正弦定理，．所以．（2）因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，，．16.解(Ⅰ):.由用心爱心专心得增函数(Ⅱ)由(Ⅰ)知,即,∴17.（1）（2）对称中心为；对称轴方程为（3）的图象可先由函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再将图象的横坐标缩小到原来的，得到的图象，再将图象向上平移一个单位，即得的图象18.解：由成等差数列，由正弦定理得，代入得，即：又在中，，因为，.（II）由，用心爱心专心因为，的范围是19.（1）当时，即，取得最大值（2）依题意制成的圆柱的底面周长=EF=，则其半径为在中，故内切圆半径r=而，所以能从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面。20.解（1），，，，，.（2）,的增区间为.（3），，用心爱心专心所以，因此是首项为，公比为的等比数列，故，猜测.用心爱心专心
