1.4.3正切函数的性质与图象自我小测1．在(0,2π)内，使tanx>1成立的x的取值范围是()．A.B.C.D.2．直线y＝a(a为常数)与正切曲线y＝tanωx(ω是常数且ω>0)相交，则相邻两交点之间的距离是()．A.B.C．πD．与a的值有关3．函数的图象的一个对称中心是()．A.B.C.D．(0,0)4．的定义域是()．A.B.C.D.5．函数y＝tan(cosx)的值域是__________．6．若函数的最小正周期为，则a＝__________.7．求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性．8．函数y＝Atan(ωx＋φ)的图象与x轴相交的两相邻点坐标为，，且过点(0，－3)，求此函数的解析式．9已知α、β都是锐角，且，，你能根据正切函数的增减性直接判断α＋β是否为锐角吗？参考答案1答案：D解析：画出函数y＝tanx的图象，并作出直线y＝1，并观察其在直线上方的部分可知：x的取值范围是，故选D.2答案：A解析：直线y＝a与函数y＝tanx的图象的两相邻交点的距离实际上就是最小正周期的值．3答案：C解析：∵y＝tanx的图象的对称中心为，k∈Z，由得(k∈Z)，∴函数的图象的对称中心为，k∈Z.令k＝0，得，故选C.4答案：B解析：y＝tanx的定义域为，由得(k∈Z)．5答案：[－tan1，tan1]解析：由cosx∈[－1,1]，结合y＝tanx的图象来求解．，∴－tan1≤tan(cosx)≤tan1.6答案：解析：由得2a＝±5，∴.7解：由，k∈Z，得，k∈Z.∴所求定义域为，值域为R，周期，是非奇非偶函数．在区间(k∈Z)上是增函数．8解：由，k∈Z，得，k∈Z.∴所求定义域为，值域为R，周期，是非奇非偶函数．在区间(k∈Z)上是增函数．9解：能根据正切函数的增减性直接判断α＋β不是锐角．∵，又α为锐角，∴.同理，，又β为锐角，∴，故，∴α＋β不可能为锐角．
