湖北省黄石市2017-2018学年高二数学10月月考试题理一．选择题（共12小题）1．已知函数f（x）=x5+2x4+x3﹣x2+3x﹣5，用秦九韶算法计算，当x=5时，V3=（）A．27B．36C．54D．1792．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=﹣0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根可以为（精度为0.1）（）A．1.2B．1.3C．1.43D．1.53．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．1365石B．338石C．168石D．134石4．平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0B．2x+y+=0或2x+y﹣=0C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=05．总体编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．016．若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，则m=（）A．21B．19C．9D．﹣117．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n=（）A．860B．720C．1020D．10408．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．﹣或﹣B．﹣或﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣19．在圆x2+y2﹣2x﹣6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．B．C．D．10．右边程序框图的功能是求出的值，则框图中①②两处应分别填写的是（）A．i≥1，aB．i≥1，a﹣6C．i＞1，aD．i＞1，a﹣611．执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（）A．0B．1C．2D．312．函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…，xn，使得=…=，则n的取值范围是（）A．{3，4}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3}二．填空题（共4小题）213．在不同的进位制之间的转化中，若132（k）=42（10），则k=．14．已知△ABC的三个顶点为A（1，﹣2，5），B（﹣1，0，1），C（3，﹣4，5），则边BC上的中线长为．15．设直线y=x+2a与圆C：x2+y2﹣2ay﹣2=0相交于A，B两点，若|AB|=2，则圆C的面积为．16．设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为．三．解答题（共6小题）17．设数列{an}满足a1+3a2+…+（2n﹣1）an=2n．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=﹣．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．19．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；（3）求直线CE与面ADEB所成的角的正切值．20．已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）．（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．21．已知圆C1：x2+y2+2x+2y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣2x+10y﹣24=0相交于A、B两点，3（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=﹣x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．22．已知圆心在x轴上的圆C与直线l：4x+3y﹣6=0切于点M（，）．（1）求圆C的标准方程；（2）已知N（2，1），经过原点，且斜率为正数的直线L与圆C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点．（ⅰ）求证：+为定值；（ii）求|PN|2+|QN|2的最大值．答案1．D【解答】解：f（x）=x5+2x4+x3﹣x2+3x﹣5=（（（（x+2）x+1）x﹣1）x+3）x﹣5，则当x=5时，V0=1，V1=5+2=7，V2=35+1=36，V3=180﹣1=179．2．C【解...
