协作体高考数学模拟试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

辽宁省重点中学协作体2015届高考数学模拟试卷（文科）一、选择题（本大魍共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|0≤x≤2}2．（5分）如果复数（b∈R，i为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则b的值等于（）A．0B．lC．2D．33．（5分）已知平面a及空间中的任意一条直线l那么在平面a内一定存在直线b使得（）A．l∥bB．l与b相交C．l与b是异面直线D．l⊥b4．（5分）函数f（x）=sin（2x+）所对应的图象向左平移个单位后的图象与y轴距离最近的对称轴方程为（）A．x=B．x=﹣C．x=﹣D．x=5．（5分）已知平面向量与的夹角为120°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A．2B．2C．4D．126．（5分）若对任意正数x，不等式≤恒成立，则实数a的最小值为（）A．1B．C．D．7．（5分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为（）A．π+4πB．36π+2πC．32π+2πD．44π+2π8．（5分）己知数列{an}的首项a1=1且an﹣an+1=anan+1，（n∈N+），则a2015=（）A．B．C．﹣D．19．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣x）=f（x+），f=2，则f（﹣2）+f（﹣3）=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．210．（5分）下列四个命题：①样本相关系数r满足：|r|≤1，而且|r|越接近于1，线性相关关系越强：②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；④己知点A（﹣l，0），B（l，0），若|PA|﹣|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线的一支．其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．411．（5分）已知椭圆（a＞b＞0）的半焦距为c（c＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）=ax2+2（2a﹣1）x+4a﹣7其中a∈N*，设x0为f（x）的一个零点，若x0∈Z，则符合条件的a的值有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个二、填空题；（本大题共4小-题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13．（5分）函数f（x）=x3﹣3x2+6在x=时取得极小值．14．（5分）设数列{an}为等比数列，其中a4=2，a5=5，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出结果s为．15．（5分）将一个质点随机投放在关于x，y的不等式组所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是．16．（5分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．若∠BPC=90°，PB=，PC=2则四棱锥P﹣ABCD的体积最大值为．2三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）己知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的最小正周期为万，点（，0）为它的图象的一个对称中心．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，若f（﹣）=，a=3，求b+c的最大值．18．（12分）为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某校数学老师分别用两种不同的教学方式对入学时数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个班级进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学中至少有一名被抽中的概率：（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断是否有99%把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.7910.828参考公式：x2=．19．（12分）如图1，在等腰梯形PDCB中，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=，DA⊥PB，垂足为A，将△PAD沿AD折起，使得PA⊥AB，得到四棱锥P﹣ABCD如图2．3（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；（2）点必在棱PB上，平面AMC把四棱锥P﹣ABCD分成两个几何体，当这两个几何体的体积之比=2时，求点B到平面AMC的距离．20．（12分）如图...