黑龙江省牡丹江市高一数学下学期期末考试试题（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

2016级高一下学期期末考试数学学科试题一、选择题（每小题5分共60分）1.下列命题正确的是（）A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.三条平行直线必共面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面【答案】D【解析】选项A应该是不共线的三点才能确定一个平面，选项B应该是直线和直线外一点才能确定一个平面，选项C应该是两条平行线才必共面，故选D.2.已知直线过点，，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由两点式可得，故选A.3.已知直线：，：，则与的关系（）A.平行B.重合C.相交D.以上答案都不对【答案】A【解析】由已知可得，故两直线平行，故选A.4.如图1，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】所求表面积为.5.设变量，满足的约束条件，则目标函数的最大值为（）A.12B.10C.8D.2【答案】B【解析】6.长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,故选D.7.与直线关于轴对称的直线方程为（）A.BC.D【答案】B【解析】试题分析：令x=0，可得直线3x﹣4y+5=0与y轴的交点．令y=0，可得直线3x2﹣4y+5=0与x轴的交点，此点关于y轴的对称点为．可得：与直线3x﹣4y+5=0关于y轴对称的直线经过两点：，．利用截距式即可得出．解：令x=0，则y=，可得直线3x﹣4y+5=0与y轴的交点．令y=0，可得x=﹣，可得直线3x﹣4y+5=0与x轴的交点，此点关于y轴的对称点为．∴与直线3x﹣4y+5=0关于y轴对称的直线经过两点：，．其方程为：=1，化为：3x+4y﹣5=0．故选：A．考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．8.两条平行直线和的距离是（）A.B.2C.D.【答案】B【解析】所求距离为，故选B.9.直线与直线的垂直,则=（）A.1B.-1C.4D.-4【答案】A【解析】，故选A.10.已知正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为（）3A.B.C.D.【答案】C【解析】.故选C.11.在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】记圆心为，直线方程可化为直线过定点，当与已知直线垂直时圆的半径最大，最大值为，因此圆的标准方程为，故选B.12.在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，记与平面所成的角为，下列说法正确的是个数是（）①点F的轨迹是一条线段②与不可能平行③与是异面直线④⑤当与不重合时，平面不可能与平面平行4A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】由上图可得，故①正确；当与重合时与平行，故②错误；与既不平行也不相交，直线与是异面直线，故③正确；为中点时最小，此时,故④正确；显然平面不可能与平面平行，故⑤正确，综上正确命题有个，故选C.二、填空题（每小题5分共20分）13.圆，，求圆心到直线的距离________．【答案】【解析】圆方程可化为圆心.14.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中，,则原△ABC的面积为_______5【答案】【解析】原的面积为.15.直线，则直线的倾斜角的取值范围为___________【答案】【解析】当，当，综上.16.设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列五个判断:①若则；②若是在内的射影，，则；③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；⑤若圆上恰有3个点到直线：的距离为1，则=其中正确的为___________.【答案】①②【解析】两个面的垂线互相垂直，这两个面必垂直，故①正确，由三垂线定理可得：垂直射影的直线必垂直斜线，故②正确；不一定是正三棱锥，故③错误；体积应扩大为原来的倍，故④错误；，故⑤错误，综上正确命题为：①②.三、解答题17.根据下列条件，分别求直线方程：（1）经过点且与直线垂直；（2）求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程．6【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）易得直线的斜率为所求直线方程为：，；（2）由所求直线方程为：.试题解析：（1）由已知可得所求直线的斜率为所求直线方程为：，即：.（2）由，解得，即交点为所求直线方程为：，即：.18.如图，是正方形，是正方形的中心，⊥底面，是...