第二节函数的单调性与最值A组基础题组1
函数f(x)=在()A
(-∞,1)∪(1,+∞)上是增函数B
(-∞,1)∪(1,+∞)上是减函数C
(-∞,1)和(1,+∞)上是增函数D
(-∞,1)和(1,+∞)上是减函数2
(2017江西上饶一模)函数f(x)=-x+在上的最大值是()A
(2017贵州贵阳检测)定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a0,x>0)
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值
已知函数f(x)=2x-的定义域为(0,1](a为实数)
(1)当a=1时,求f(x)的值域;(2)求函数y=f(x)在区间(0,1]上的最大值及最小值,并求出当f(x)取得最值时的x的值
2B组提升题组1
已知函数f(x)=若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是()A
(-∞,-1)∪(2,+∞)B
(-∞,-2)∪(1,+∞)C
(-1,2)D
(-2,1)2
如果函数y=f(x)在区间I上是增函数,且函数y=在区间I上是减函数,那么称函数y=f(x)是区间I上的“缓增函数”,区间I叫做“缓增区间”
若函数f(x)=x2-x+是区间I上的“缓增函数”,则“缓增区间”I为()A
[1,+∞)B
[0,1]D
已知函数f(x)=ax+(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(x)+f(y)=f(xy)
3(1)求证:f(x)-f(y)=f;(2)若f(4)=-4,解不等式f(x)-f≥-12
答案精解精析A组基础题组1
C函数f(x)的定义域为{x|x≠1},f(x)==-1,根据函数y=-的单调性及有关性质,可知f(x)在(-∞,1)和(1,+∞)上是增函数
