函数的性质一一、填空题1.函数在上是增函数，则的取值范围是2.若函数是奇函数，则3.函数的递减区间是.4.已知是奇函数，若且，则.5.已知函数满足，则.6.已知定义在上的偶函数在上单调递增，则满足的的取值范围是.7.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是.8.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是.9.设，是定义在上的函数，，则“均为偶函数”是“是偶函数”的条件.10.设是上的奇函数，是上的偶函数，若函数的值域为，则的值域为.11.已知奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则的值为.12.已知在上是单调函数，且满足对任意，，则.二、选择题13.以下函数中，在区间上为增函数的是（）14.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）是偶函数是奇函数是奇函数是奇函数15.定义在区间上的奇函数为增函数，偶函数在区间的图像与的图像重合，设，给出下列不等式，其中成立的是（）①②③④①与④②与③①与③②与④16.定义在实数集上的函数的反函数，若函数的反函数是，则是（）奇函数，不是偶函数是偶函数，不是奇函数既是奇函数，又是偶函数既不是奇函数，也不是偶函数二、解答题17.已知实数，且函数为奇函数.（1）求正实数的取值范围；（2）判断函数的单调性，并用函数的单调性定义证明18.已知函数常数（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.19.设函数（1）分别判断当及时函数的奇偶性；（2）在的条件下，将（1）中的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明.20.已知函数对任意实数恒有，且当时，（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）判断的单调性，并说明理由.21.已知函数在上递减，在上递增.（1）如果函数的值域为，求的值；（2）研究函数在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数和作出推广，使得它们都是你说推广的函数的特例，并研究推广后的函数的单调性（只需写出结论，不必证明），并求出函数是正整数在区间上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）参考答案1.2.3.，4.5.6.7.8.9.充分非必要10.11.212.913.A14.B15.C16.A17.答案：（1）（2）略18.答案：（1）时，偶函数；时，非奇非偶.（2）19.答案：（1），非奇非偶；，奇函数（2），非奇非偶；，奇函数20.答案：（1）奇函数（2）单调递减21.答案：（1）（2）该函数在上是递增的；在上递减（3）当是奇数是，函数在上是减函数，在上是增函数；在上是增函数，在上是减函数；当是偶数时，函数在上是减函数，在上是增函数；在上是减函数，在上是增函数；最大值为，最小值为
