第三章不等式第12课不等关系与不等式课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是________．M>N[M－N＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)．∵a1，a2∈(0,1)，∴a1－1N
]2．设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是________．[∵α∈，∴2α∈(0，π)．又β∈，∴∈，－∈，∴2α－∈
]3．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于216m2，靠墙的一边长为xm，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________________
【导学号：62172071】[设矩形的宽为xm，面积为Sm2，根据题意得S＝x(30－2x)≥216,0＜30－2x≤18，∴]4．设a>b>c>0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小关系是________．(用“>”连结)z>y>x[∵a>b>c>0，∴y2－x2＝b2＋(c＋a)2－a2－(b＋c)2＝2c(a－b)>0，则y2>x2，即y>x
同理可证z>y
∴z>y>x
]5．设a，b是实数，则“a>b>1”是“a＋>b＋”的________条件．充分不必要[因为a＋－＝，若a>b>1，显然a＋－＝>0，则充分性成立，当a＝，b＝时，显然不等式a＋>b＋成立，但a>b>1不成立，所以必要性不成立．]6．(2016·北京高考改编)已知x，y∈R，且x>y>0，则下列不等关系正确的是________．(填序号)①－>0；②sinx－siny>0；③x－y0
③[函数y＝x在(0，＋∞)上为减函数，∴当x>y>0时，x0⇒0时，不能比较sinx与siny的大小，故②错误；x>y>0⇒xy>0⇒/ln(xy)>0⇒/lnx＋lny＞0，故④错误．]7．设a＞b＞1，
