【高考领航】2016届高考数学二轮复习限时训练1集合、常用逻辑用语文(建议用时30分钟)1．已知集合P＝{x|x≥0}，Q＝，则P∩(∁RQ)＝()A．(－∞，2)B．(－∞，－1]C．(－1,0)D．[0,2]解析：选D.由题意可知Q＝{x|x≤－1或x>2}，则∁RQ＝{x|－10，且a≠1)在R上为增函数；p2：∃a，b∈R，a2－ab＋b2<0；p3：cosα＝cosβ成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z)．则下列命题中的真命题为()A．p1∨p2B．p2∧p3C．p1∨┑p3D．┑p2∧p3解析：选D.对于p1：令y＝f(x)，当a＝时，f(0)＝0＋0＝1，f(－1)＝－1－1＝1，所以p1为假命题；对于p2：a2－ab＋b2＝2＋b2≥0，所以p2为假命题；对于p3：由cosα＝cosβ，可得α＝2kπ±β(k∈Z)，所以p3是真命题，所以┑p2∧p3为真命题，故选D.3．命题“对任意x∈R，都有x2≥ln2”的否定为()A．对任意x∈R，都有x20}∩{x|x<1}＝{x|01，且n<1B．mn<0C．m>0，且n<0D．m<0，且n<0解析：选B.因为y＝－x＋经过第一、三、四象限，故－>0，<0，即m>0，n<0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn<0，故选B.12．已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．┑p∧qC．p∧┑qD．┑p∧┑q解析：选B.用特值法判定p的真假，用数形结合法判定q的真假，用直接法判断选项．先判断命题p，q的真假，再结合含有一个逻辑联结词命题真假的判断真值表求解．当x＝0时，有2x＝3x，不满足2x<3x，∴p：∀x∈R,2x<3x是假命题．如图，函数y＝x3与y＝1－x2有交点，即方程x3＝1－x2有解，∴q：∃x∈R，x3＝1－x2是真命题．∴p∧q为假命题，排除A. ┑p为真命题，∴┑p∧q是真命题．13．设集合A＝{1，－1...
