课后作业(二十)(时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1．下列选项不能产生随机数的是()A．抛掷质地均匀的骰子试验B．抛质地均匀的硬币C．计算器D．质地均匀的正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5，抛掷该正方体[解析]D项中，出现1,3,4,5的概率均是，但出现2的概率为，故D项不能产生随机数．[答案]D2．先后抛掷两枚质地均匀的骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为()A.B.C.D.[解析]由log2xy＝1，得2x＝y，其中x，y∈{1,2,3,4,5,6}，所以或或所以P＝＝，故选C.[答案]C3．保险柜的密码由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的频率是()A.B.C.D.[解析]满足条件的数是1,3,5,7,9，且有1,3,5,7；1,3,5,9；1,3,7,9；1,5,7,9；3,5,7,9共5种密码，最多输入2次就能开锁的频率P＝.故选C.[答案]C4．我校某高一学生在“体音美2＋1＋1项目”中学习游泳，他每次游泳测试达标的概率都为0.6.现采用随机模拟的方法估计该同学三次测试恰有两次达标的概率：先由计算器产生0到9之间的整数随机数，指定1,2,3,4表示未达标，5,6,7,8,9,0表示达标；再以每三个随机数为一组，代表三次测试的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：917966891925271932872458569683431257393027556488730113507989据此估计，该同学三次测试恰有两次达标的概率为()A．0.50B．0.40C．0.43D．0.48[解析]显然基本事件的总数为20，再从这20组随机数中统计出符合条件的个数，进而可求出所求事件的频率，据此便可估计出所求事件的概率．在这20个数据中符合条件的有917,891,925,872,458,683,257,027,488,730，共10个，所以所求事件的概率为＝0.50，故选A.[答案]A5．某种心脏病手术，成功率为0.6，现准备进行3例此种手术，利用计算机取整数值随机数模拟，用0,1,2,3代表手术不成功，用4,5,6,7,8,9代表手术成功，产生20组随机数：966,907,191,924,270,832,912,468,578,582,134,370,113,573,998,397,027,488,703,725，则恰好成功1例的概率为()A．0.6B．0.4C．0.63D．0.43[解析]设恰好成功1例的事件为A，A所包含的基本事件为191,270,832,912,134,370,027,703共8个．则恰好成功1例的概率为P(A)＝＝0.4，故选B.[答案]B6．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是________．[解析][a，b]中共有b－a＋1个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出现的可能性是.[答案]7．在用随机(整数)模拟求“有4个男生和5个女生，从中取4个，求选出2个男生2个女生”的概率时，可让计算机产生1～9的随机整数，并用1～4代表男生，用5～9代表女生．因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组．若得到的一组随机数为“4678”，则它代表的含义是________．[解析]1～4代表男生，5～9代表女生，4678表示一男三女．[答案]选出的4个人中，只有1个男生8．抛掷两枚相同的骰子，用随机模拟方法估计向上的面的点数和是6的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示向上的面的点数，用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足向上面的点数和是6的倍数：____.(填“是”或“否”)[解析]16表示第一枚骰子向上的点数是1，第二枚骰子向上的点数是6，则向上的面的点数和是1＋6＝7，不表示和是6的倍数．[答案]否9．天气预报说，在接下来的一个星期里，每天涨潮的概率为20%，则下个星期恰有2天涨潮的概率是多少？[解]利用计算机产生0～9之间取整数值的随机数，用1,2表示涨潮，用其他数字表示不涨潮，这样体现了涨潮的概率是20%，因为时间是一周，所以每7个随机数作为一组，例如产生20组随机数：70325632564586314248656778517782684612256952414788971568321568764244586325874689433157896145689432154786335698412589634125869765478232274168相当于做了20次试验，在这组数中，如果恰有两个是1或2，就表示恰有两天涨潮，它们分别是3142486,5241478,3215687,1258697，共有4组数...
