第第88课建模与应用课建模与应用专题复习感悟感悟••渗透渗透••应用应用1.某港口的水深y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，下面是该港口的水深表：t(小时)0…3…9…15…y(米)10…13…7…13…经过长时间的观察，描出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数y=Asinωt+B的图象.(1)试根据数据表和曲线，求出函数y=Asinωt+B的表达式；(2)一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不少于4.5米时是安全的.如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略离港所用的时间)?2.某地区位于沙漠边缘地带，到2000年底全县的绿化率只有30%，其余为沙漠化土地，从2001年开始，计划每年把原有沙漠面积的16%栽树改造为绿洲，而同时，原有绿洲面积的4%，又被侵蚀，变成沙漠.(1)设该地区的面积为1,2000年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an+1，求an+1与an关系式；(2)求an的通项公式；(3)问至少需要经过多少年的努力才能使该地区的绿洲面积超过60%(年数取整数，lg2≈0.3010)3.学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用为S元，用电炉烧开水每吨开水费用为P元S=5x+0.2y+5，P=10.2y+20√76-y其中x为每吨煤的价格，y为每百度电的价格.如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原来的锅炉烧水，否则就用电炉烧水.(1)如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；(2)如果每百度电价不低于60元，则用煤烧时每吨煤的最高价是多少?4.某水库年初有水量a(a≥10000)，其中含污染物P0(设水与污染物能很好地混合)，当年的降水量与月份x的关系是f(x)=20-|x-7|(1≤x≤12，xN)∈，而每月流入水库的污水与蒸发的水量都为r，且污水含污染物P(P＜r)，设当年水库中的水不作它用(1)求第x月份水库的含污比g(x)的表达式(含污比=污染物/总库容)；(2)当P0=0时，求水质最差的月份及此月的含污比
