专题09解三角形1．在△ABC中，B＝45°，C＝30°，c＝1，则b＝（）A．B．C．D．【答案】A2．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C＝120°，，则（）A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理得考点：余弦定理及不等式性质3．已知分别是的三个内角所对的边，满足，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理得：,又，所以有，即．所以是等边三角形．故选C4．已知，，则的面积为（）A．B．1C．D．2【答案】A【解析】因为，所以．因为，所以．．所以，所以．所以．故选A．5．在△ABC中，，，，则此三角形解的情况是（）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解【答案】B【解析】因为，三角形有两解，所以选B．6．下列关于正弦定理的叙述中错误的是（）A．在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinCB．在△ABC中，若sin2A=sin2B，则A=BC．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；若A＞B，则sinA＞sinBD．在△ABC中，=【答案】B7．锐角三角形中，，，则面积的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由正弦定理可得：∴∴，sin又锐角三角形，∴,即，∴∴sin，∴sin故选：A点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的．其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向．第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化．第三步：求结果．8．在中，角的对边分别为，，若有两解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D9．在中，角，，所对的边分别为，，，若，的面
