模块综合测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为()A．A64B．A42C．C42A44D．C42A42答案C解析从4道选答题中选2道的选法为C42，2道必答题和2道选答题让4人各答一题的方法为A44，故选C
2．从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名女生，则选派方案共有()A．19种B．54种C．114种D．120种答案C解析A63－A33＝120－6＝114
3．若(3－)n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为()A．－540B．－162C．162D．5670答案D解析由题意，不妨令x＝1，则(3－1)n＝64，解得n＝8
展开式中第r＋1项为Tr＋1＝C8r·(3)8－r·(－)r＝(－1)r·C8r·38－r·x4－r，当r＝4时，T5＝(－1)4·C84·34＝5670
4．已知随机变量ξ只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则该等差数列公差的范围为()A．[0，]B．[－，]C．[－3，3]D．[0，1]答案B解析不妨设x1，x2，x3发生的概率分别为a，a＋d，a＋2d，则a＋(a＋d)＋(a＋2d)＝1
可得a＋d＝，即d＝－a
a∈[0，1]，∴－a∈[－，]．∴－≤d≤
①又 ∴∴d≥－
②由①②可得：－≤d≤
5．已知随机变量ξ的分布列为ξ＝－1，0，1，对应P＝，，，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为()A．－B
D．1答案B解析E(ξ)＝－1×＋0×＋1×＝－，∴E(η)＝E(2ξ＋1)＝2E(ξ)＋1＝－×2＋1＝
6．(x＋)5(x∈R)展开式中x3的系数为10，则实数a等于()A．－1B
C．1D．2答案D解
