高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式（第1课时）自我小测 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

1.3三角函数的诱导公式1自我小测1．下列各式不正确的是()A．sin(α＋180°)＝－sinαB．cos(－α＋β)＝－cos(α－β)C．sin(－α－360°)＝－sinαD．cos(－α－β)＝cos(α＋β)2．下列各数中，与cos1030°相等的是()A．cos50°B．－cos50°C．sin50°D．－sin50°3．设tan(π＋α)＝2，则＝()A．3B.C．1D．－14．若－480°角的终边上一点(－1，a)，则a的值为()A.B．－C．－D.5．记cos(－80°)＝k，那么tan100°等于()A.B．－C.D．－6．已知tan＝5，则tan＝__________.7．化简：sin(π＋α)sin(2π－α)－cos(π－α)cos(－2π－α)＝__________.8．已知x＝＋(k∈Z)，则x构成的集合是__________．9．求sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan945°的值．10．已知α是第三象限角，且f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若sinα＝－，求f(α)；(3)若α＝－，求f(α)．参考答案1.解析：cos(－α＋β)＝cos[－(α－β)]＝cos(α－β)．答案：B2.解析：cos1030°＝cos(1080°－50°)＝cos(－50°)＝cos50°.答案：A3.解析：∵tan(π＋α)＝2，∴tanα＝2.∴＝＝＝＝3.答案：A4.解析：sin(－480°)＝－sin480°＝－sin(360°＋120°)＝－sin(180°－60°)＝－.而由三角函数定义得sin(－480°)＝，∴＝－，解得a＝－.答案：C5.解析：∵cos(－80°)＝cos80°＝k，sin80°＝＝，∴tan100°＝－tan80°＝－.故选B.答案：B6.解析：tan＝tan＝－tan＝－5.答案：－57.解析：原式＝－sinαsin(－α)＋cosαcos(2π＋α)＝sin2α＋cos2α＝1.答案：18.解析：当k＝2n(n∈Z)时，x＝＋＝2.当k＝2n＋1(n∈Z)时，x＝＋＝＋＝－2.故x构成的集合是{2，－2}．答案：{2，－2}9.解：原式＝－sin(3×360°＋120°)·cos(3×360°＋210°)－cos(2×360°＋300°)·sin(2×360°＋330°)＋tan(2×360°＋225°)＝－sin(180°－60°)·cos(180°＋30°)－cos(360°－60°)·sin(360°－30°)＋tan(180°＋45°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＋tan45°＝×＋×＋1＝2.10.解：(1)f(α)＝＝cosα.(2)∵sinα＝－，且α是第三象限角，∴f(α)＝cosα＝－＝－＝－.(3)f＝cos＝cos＝cos＝.