吉林省汪清县2017-2018学年高一数学11月月考试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（每小题4分，共40分）1、下列说法中正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等2、下图是由哪个平面图形旋转得到的（）A.B.C.D.3、图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角④DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是（）A.①②③B.②④C.②③④D.③④4、如图，是水平放置的的直观图，则的面积为A.6B.C.12D.5、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）A.B.C.D.6、已知为直线，为平面，，，则与之间的关系是()A.平行B.垂直C.异面D.平行或异面7、直线的倾斜角为（）A．150oB．120oC．60oD．30o8、已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是（）A.若m∥n，m⊥α，则n⊥αB.若m∥α，α∩β=n，则m∥nC.若m⊥α，m⊥β，则α∥βD.若m⊥α，，则α⊥β9、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（）A.B.C.D.10、如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，且SO⊥平面ABCD，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为()A．75°B．60°C．45°D．30°评卷人得分二、填空题（每小题4分，共16分）11、已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________12、己知长方体的长宽高分别为，則该长方体外接球的表面积为__________．13、设有不同的直线a，b和不同的平面α，β，γ，给出下列三个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，a∥β，则α∥β；③若α∥β，β∥γ，则α∥γ.其中命题正确的序号是__________．14、如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC．CC1的中点，则异面直线EF与B1D1所成的角为__________．评卷人得分三、解答题（共44分）15、已知直线经过点A,B,直线经过点P,Q.⑴若//,求的值;⑵若⊥,求的值.16、已知直线的方程为（1）若直线与平行且过点，求直线的方程；（2）若直线与垂直，且与两坐标轴围成三角形面积为3,求直线的方程。17、（1）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的表面积。（2）已知各面均为等边三角形的四面体S-ABC的棱长为1，求它的体积。18、如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，D为BC的中点.(1)求证：;(2)求证：.19、在四棱锥中，底面为正方形，平面，，，分别是，的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）求证：平面平面．参考答案一、单项选择1、【答案】B【解析】解：棱柱的侧面都是四边形，A不正确；正方体和长方体都是特殊的四棱柱，正确；所有的几何体的表面都能展成平面图形，球不能展开为平面图形，C不正确；棱柱的各条棱都相等，应该为侧棱相等，所以D不正确；故选B2、【答案】A【解析】根据面动成体的原理即可解，一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．一个直角梯形绕着直角边旋转一周得到圆台．解：该几体的上部分是圆锥，下部分是圆台，圆锥的轴截面是直角三角形，圆台的轴截面是直角梯形，∴这个几何图形是由直角三角形和直角梯形围绕直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故选A【考点】旋转体点评：本题主要考查空间感知能力，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．3、【答案】D【解析】分析：由已知中的正方体平面展开图，画出正方体的直观图，结合正方体的几何特征，逐一判断题目中的四个命题，即可得到答案．解答：解：由已知中正方体的平面展开图，得到正方体的直观图如下图所示：由正方体的几何特征可得：①BM与ED平行，不正确；②CN与BE是异面直线，不正确，是平行线；③AN∥BM，所以，CN与BM所成的角就是∠ANC=60°角，正确；④DM与BN垂直，DM与BN垂直，正确；故选D．4、【答案】C【解析】的面积为,选C.5、【答案】A【解析】由三视图可得该几何体是一个长方体切去一个角所得的组合体，如图A所示.本题选择A选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧...
