第第55单元简易方程单元简易方程3用字母表示复杂的数量关系学习目标学习目标2.能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值。1.能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。3.主动参与学习，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？情景导入情景导入我会列数量关系。大杯果汁的质量－3小杯果汁的质量＝还剩的果汁质量一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。还剩的果汁质量为（1200－3x）g。1200－3x探索新知探索新知1200－3x根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？x＝2001200－3x＝1200－3×200＝600答：果汁还剩600g。因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母x应该是大于0是数。根据式子1200－3x，可以得出3x的积不能大于1200，从而知道字母x应该是小于或等于400的数。综上所述，字母x可以是0和400（含400）之间的任何数。探索新知探索新知……我摆三角形，每个用3根小棒。……我摆正方形，每个用4根小棒。探索新知探索新知摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？摆一个三角形用3根小棒，那么摆x个三角形就用了3x根小棒。摆一个正方形用4根小棒，那么摆x个正方形就用了4x根小棒。把两部分合在一起就是一共用的小棒根数，表示为3x＋4x。3x＋4x探索新知探索新知摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？摆一个三角形和一个正方形要用（3＋4）根小棒，那么x个三角形和x个正方形就要用（3＋4）x根小棒，用7x根小棒。（3＋4）x＝7x探索新知探索新知摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？（3＋4）x＝7x3x＋4x3x＋4x＝（3＋4）x＝7x运用了乘法分配律的逆运算。探索新知探索新知3x＋4x（3＋4）x＝7x当x等于8时，一共用了多少根小棒？x＝87x＝7×8＝56答：一共用了56根小棒。探索新知探索新知典题精讲典题精讲朝阳剧场楼下有a排座位,每排40个,楼上有b排座位,每排30个。(1)用式子表示这个剧场一共有多少个座位。(2)当a=40,b=15时,这个剧场一共有多少个座位?典题精讲典题精讲解题思路：解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确地表示出来,再根据题意列式计算。第(1)题根据“每排个数×排数”分别计算出楼上和楼下的座位个数,再相加求出总数;第(2)题将数值代入(1)的算式。典题精讲典题精讲(1)a×40+b×30=40a+30b答:这个剧场有(40a+30b)个座位。(2)a=40b=1540a+30b=40×40+30×15=1600+450=2050(个)答:这个剧场一共有2050个座位。正确解答：典题精讲典题精讲当x=6时,x2和2x各等于多少?当x的值是多少时,x2和8x正好相等?典题精讲典题精讲解题思路：第一小题要求当x=6时,x2和2x的值。首先x2表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当x等于多少时,x2和8x正好相等。因为x2=x·x,8x=8·x,所以要想这两个式子相等,x·x就要和8·x相等,所以很容易就能看出当x=8或者x=0时,这两个式子是相等的。典题精讲典题精讲正确解答：(1)当x=6,x2=6×6=36,2x=2×6=12(2)当x=8或者x=0时,x2和8x正好相等。有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。易错提醒易错提醒错误解答x错解分析：易错提醒易错提醒错误解答错在没有弄清楚两袋面粉的数量关系。可以通过画图来理解两袋面粉之间的数量关系,从图上可以很明显地看出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2个xkg,即2xkg。易错提醒易错提醒正确解答错误解答有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。x有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。2x仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？96－12bb＝5，96－12b＝96－12×5＝36b能表示1、2、3、4等，但应该小于车的最大载质量。学以致用学以致用1.一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（）。2.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数...
