专题突破练92.1~2.4组合练(限时90分钟,满分100分)一、选择题(共9小题,满分45分)1.(2018湖南长郡中学五模,文2)已知集合A={x|log3(2x-1)≤0},B={x|y=},全集U=R,则A∩(∁UB)等于()A.B.C.D.2.(2018四川成都三模,理5)已知实数a=2ln2,b=2+ln2,c=(ln2)2,则a,b,c的大小关系是()A.a
0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a>1,c>1B.a>1,01D.0f”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.(2018河北衡水中学三模,文11)若函数f(x)=a(x-2)ex+lnx+在(0,2)上存在两个极值点,则a的取值范围是()A.B.C.D.8.(2018陕西西安中学月考,理12)已知函数f(x)=x3-a2x,若对于任意的x1,x2∈[0,1],都有|f(x1)-f(x2)|≤1成立,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.9.(2018福建莆田24中月考,理12)已知e为自然对数的底数,若对任意的x∈[0,1],总存在唯一的y∈[-1,1],使得x+y2ey-a=0成立,则实数a的取值范围是()A.[1,e]B.C.(1,e]D.二、填空题(共3小题,满分15分)10.(2018百校联盟四月联考,理13)已知f(x)=若f(1-a)=f(1+a)(a>0),则实数a的值为.11.已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2x+x,则f(log25)=.12.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点,则实数m的取值范围为.三、解答题(共3个题,分别满分为13分,13分,14分)13.函数f(x)=ex-ax2+1,曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=bx+2.(1)求a,b的值;(2)当x>0时,求证:f(x)≥(e-2)x+2.14.(2018陕西咸阳二模,理21)已知函数f(x)=-2lnx(a∈R,a≠0).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)有两个零点x1,x2(x12e.15.(2018湖南衡阳二模,理21)已知函数f(x)=sinx-x+mx3(m∈R).(1)当m=0时,证明:f(x)>-ex;(2)当x≥0时,函数f(x)单调递增,求m的取值范围.参考答案专题突破练92.1~2.4组合练1.D解析由题意,可得集合A=,B=xx≤0或x,所以A∩(∁UB)=,故选D.2.C解析 a=2ln2∈(1,2),b=2+ln2>2,c=(ln2)2<1,∴c1,即c>0,当x=0时,loga(x+c)=logac>0,即c<1,即00时,f(x)是减函数,故由“f[log2(2x-2)]>f,得|log2(2x-2)|<=log2,故0<2x-2<,解得10,∴h(x)在x∈(0,2)且x≠1上单调递增.∴-h(1)=e,即h(x)∈(0,4e2)且a≠-∴0<-<4e2,∴a<-且a≠-即a8.A解析利用排除法,当a=0时,f(x)=x3,f'(x)=x2≥0,函数在定义域上单调递增,|f(x1)-f(x2)|≤f(1)-f(0)=1,满足题意,排除CD选项,当a=时,f(x)=x3-x,f'(x)=x2-<0,函数在定义域上单调递减,|f(x1)-f(x2)|≤f(0)-f(1)=1≤1,满足题意,排除B选项,故选A.9.B解析由x+y2ey-a=0成立,得y2ey=a-x,∴对任意的x∈[0,1],总存在唯一的y∈[-1,1],使得x+y2ey-a=0成立,∴a-1≥(-1)2e-1,且a-0≤12×e1,解得1+a≤e,其中a=1+时,y存在两个不同的实数(舍去),所以实数a的取值范围是,故选B.10.1解析 a>0,∴1-a<1,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所以a=1.11解析 函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2x+x,可得f(-x)+g(-x)=2-x-x,即为f(x)-g(x)=2-x-x,解得f(x)=(2x+2-x),即f(log25)=()=12.-
