江西省四校2011—2012学年度下学期期末联考高一数学文试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,,则为()A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.若“01x”是“()[(2)]0xaxa”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.(,0][1,)B.(1,0)C.[1,0]D.(,1)(0,)3.sin()等于()A.B.C.D.4.已知a,b,c∈R,命题“若abc=3,则222abc≥3”的否命题是()A.若a+b+c≠3,则222abc<3B.若a+b+c=3,则222abc<3C.若a+b+c≠3,则222abc≥3D.若222abc≥3,则a+b+c=35.函数y=f(x)在定义域(-,3)内可导,其图像如图所示.记y=f(x)的导函数为y=f(x),则不等式f(x)>0的解集为()A.(-,1)∪(2,3)B.(-1,)∪(,)C.(-,-)∪(1,2)D.(-,-)∪(,)∪(,3)6.在△中,若,则△的形状是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定7.下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线3x对称的是()A.sin(2)3yxB.sin(2)6yxC.sin(2)6yxD.sin()23xy8.若偶函数满足,且在时,,则关于的方程1()()10xfx在上根的个数是()A.2个B.3个C.4个D.6个9.已知,函数在上单调递减。则的取值范围是()用心爱心专心1A.B.C.D.10.已知二次函数的导函数为,,f(x)与x轴恰有一个交点,则的最小值为()A.2B.C.3D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11.函数f(x)=(a>1)恒过点(1,9),则m=________.12.若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为.13.已知函数则的值是___14.函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称,则函数y=的递减区间是.15.对任意实数,xy,定义运算xyaxbycxy,其中,,abc是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知123,234,并且有一个非零常数m,使得对任意实数x,都有xmx,则m的值是______________三.解答题本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知,,而非P是非q的必要条件,但不是充分条件,求实数m的取值范围。17.(本小题满分12分)若()fx为二次函数,-1和3是方程()40fxx的两根,(0)1f(1)求()fx的解析式;(2)若在区间]1,1[上,不等式mxxf2)(有解,求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)、已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.(Ⅰ)求的值;用心爱心专心2(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间.19.(本题满分12分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()21xx+f(x2)=f(x1),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性并加以证明;(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.20.(本小题满分13分)已知向量m=n=.(1)若m·n=1,求的值;(2)记函数f(x)=m·n,在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足求f(A)的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求用心爱心专心3的取值范围.用心爱心专心4参考答案1-5CCAAC6-10ABBAA11.812.-613.-114.(0,1)15.416、解、由解得-1≤x≤11,所以非p即:x<-1或x>11……………………2分非q即即x<1-m或x>1+m……………………4分由题意可知{x│x<1-m或x>1+m}为集合{x│x<-1或x>11}的真子集,…………………7分……………………10分……………………12分17.解:(1)设()4(1)(3),fxxaxx……………………3分即()(1)(3)4,fxaxxx由(0)3411faa……………………5分∴1)(2xxxf……………………6分(2)由题意:mxxx212在]1,1[上有解,即231mxx在]1,1[上有解……………………8分设2()31,[1,1]gxxxx,则)(xg在]1,1[上递减,……………………10分……………………12分18.解:(Ⅰ).……………………1分因为为偶函数,所以对,恒成立,因此.……………...