高二数学寒假作业 第15天 导数 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

第15天导数(二)【课标导航】1.常见初等函数的导数与求导法则；2.导数在研究函数中的应用。一、选择题1.函数2(3)yxx=-的单调递减区间是()A.0，B.，2C.(0,2)D.(2,2)-2.已知函数()fx的导函数'3()44fxxx=-,且图像经过点(0,5)-.当函数()fx取得极大值5-时,x的值为()A.1-B.0C.1D.1±3.曲线lnyxx=的平行于直线10xy-+=的切线方程为()A.1yx=-B.yx=C.10xy++=D.4.设()fx、()gx是定义域为R的恒大于0的可导函数,且''()()()()0fxgxfxgx-<,则当axb<<时,有()A.()()()()fxgxfbgb>B.()()()()fxgafagx>C.()()()()fxgbfbgx>D.()()()()fxgxfaga>5.抛物线2yx=上的点到直线2100xy--=的最小距离是()1A.955B.0C.95D.556.若1201xx，则（）A.2121lnlnxxeexxB.2121lnlnxxeexxC.1221xxxexeD.1221xxxexe7.函数3()2fxxax=+-在区间(1,)+¥内是增函数,则实数a的取值范围是()A.，3B.，3C.，3D.，38.已知函数32()fxxpxqx=--的图像与x轴切于(1,0)点,则()fx()A.极大值为427,极小值为0B.极大值为0,极小值为427-C.极大值为0,极小值为527-D.极大值为527,极小值为0二、填空题9.已知直线与曲线有公共点，则k的最大值为__________.10.已知函数3227yxaxbx=+++在1x=-处有极大值,在3x=处有极小值,则ab+=________.211.若曲线存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是__________.12.若直线l与曲线C满足下列两个条件：)(i直线l在点00,yxP处与曲线C相切；)(ii曲线C在P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)。①直线0:yl在点0,0P处“切过”曲线C：3yx；②直线1:xl在点0,1P处“切过”曲线C：2)1(xy；③直线xyl:在点0,0P处“切过”曲线C：xysin；④直线xyl:在点0,0P处“切过”曲线C：xytan；⑤直线1:xyl在点0,1P处“切过”曲线C：xyln。三、解答题：13.已知函数53()(0)fxaxbxca=-+>在1x=±处有极值,且极大值为4,极小值为0，求abc、、.14.已知函数)()(3Rxbxaxxf.（Ⅰ）若函数()fx的图像在点3x=处的切线与直线2410xy-+=平行,求函数()fx在1x=处取得极值时的解析式,并确定单调减区间;（Ⅱ）若1a=,且函数()fx在[1,1]-上是减函数,求b的范围.315.已知函数32()3fxxaxx=--（Ⅰ）若()fx在，1上是增函数,求a的范围;（Ⅱ）若13x=-是()fx的极值点,求()fx在[1,]a上的最大值;（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,是否存在实数b,使得函数()gxbx=的图像与函数()fx的图像恰有三个交点?若存在,求出b的范围;若不存在,说明理由.16．已知.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.4【链接高考】(1)【2016课标1】若函数1()sin2sin3fxx-xax在,单调递增,则a的取值范围是（）（A）1,1（B）11,3（C）11,33（D）11,3(2)已知函数32()fxxaxbxc有两个极值点12,xx,若112()fxxx,则关于x的方程23(())2()0fxafxb的不同实根个数为（）A．3B．4C．5D．65第15天导数（二）1-8.CBACACBA;9.;10.12;11.;12.①③④13.3,5,2abc===;14.(Ⅰ)3()3fxxx=-,在(1,1)-上单调递减；(Ⅱ)；15.(Ⅰ);(Ⅱ)()fx的最大值为(1)6f=-;（Ⅲ）且16.【链接高考】CA6