滚动测试卷一(第一~三章)(时间:120分钟满分:150分)滚动测试卷第1页一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2015河北保定月考)设集合A={x|x2+x-6≤0},集合B为函数y=的定义域,则A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]答案:D解析:A={x|-3≤x≤2},B={x|x>1},∴A∩B={x|15},集合B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.(-∞,5)B.(-∞,5]C.(5,+∞)D.[5,+∞)答案:A解析:由题意可知,A⫋B,又A={x|x>5},B={x|x>a},如图所示,由图可知,a<5.故应选A.3.若幂函数的图像经过点(3,),则该函数的解析式为()A.y=x3B.y=C.y=D.y=x-1答案:B解析:设幂函数为y=xα,则=3α,∴α=,y=.故选B.4.(2015河南信阳模拟)下列函数中,既是奇函数,又在(0,+∞)上递增的是()A.y=sinxB.y=-x2+C.y=x3+3xD.y=e|x|答案:C解析:选项A,C中函数为奇函数,又函数y=sinx在(0,+∞)上不是单调函数,故选C.5.(2015南昌模拟)下列说法正确的是()A.命题“存在x∈R,x2+x+2015>0”的否定是“任意x∈R,x2+x+2015<0”B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C.命题“函数f(x)=在其定义域上是减函数”是真命题D.给定命题p,q,若“p且q”是真命题,则p是假命题答案:D解析:对于A,命题“存在x∈R,x2+x+2015>0”的否定是“任意x∈R,x2+x+2015≤0”,因此选项A不正确;对于B,由两个三角形的面积相等不能得知这两个三角形全等,因此选项B不正确;对于C,注意到函数f(x)=在其定义域上不是减函数,因此选项C不正确;对于D,由“p且q”是真命题得p为真命题,故p是假命题,因此选项D正确.6.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是()A.(0,4]B.C.D.答案:C解析:y=x2-3x-4=.当x=0或x=3时,y=-4,所以≤m≤3.7.(2015西安模拟)已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a=()A.B.C.2D.9答案:C解析:f(0)=20+1=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,解得a=2.8.函数y=esinx(-π≤x≤π)的大致图像为()答案:D解析:取x=-π,0,π这三个值,可得y总是1,故排除A,C;当00,即a<1且a≠0.综上所述,a<1.故应选B.(方法二)命题p的否定是“任意x∈R,ax2+2x+1≥0”.当a=0时,显然命题为假;a≠0时,命题p为真的充要条件是a>0且Δ=4-4a≤0,即a≥1.故p为真时,a的取值范围是A=[1,+∞),p为真时,a的取值范围是∁RA=(-∞,1).故应选B.10.(2015山东师大附中模拟)方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是()A.3B.2C.1D.0答案:C解析:设f(x)=x3-6x2+9x-10,f'(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),由此可知函数的极大值为f(1)=-6<0,极小值为f(3)=-10<0,所以方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数为1.11.(2015长春模拟)已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,不等式f(x)+x·f'(x)<0成立,若a=30.2·f(30.2),b=(logπ2)·f(logπ2),c=·f,则a,b,c间的大小关系为()A.c>b>aB.c>a>bC.b>a>cD.a>c>b答案:A解析:由题意知,设F(x)=xf(x),当x>0时,F'(x)=[xf(x)]'=f(x)+xf'(x)<0,即函数F(x)在(0,+∞)上递减,又y=f(x)在R上是偶函数,则F(x)在R上是奇函数,从而F(x)在R上递减,又30.2>1,0logπ2>log2,所以F(30.2)0时,f(x)=log2x,则满足不等式f(x)>0的x的取值...
