课时达标训练（七）一、选择题1．函数y＝|x＋1|的图像是()2．设函数f(x)＝则f(f(f(－1)))＝()A．0B．1C．－1D．23．已知f＝，那么函数f(x)的解析式及定义域正确的是()A．f(x)＝(x≠－1)B．f(x)＝(x≠－1且x≠0)C．f(x)＝D．f(x)＝1＋x4．(湖北高考)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图像是()二、填空题5．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝________.6．设f(x)满足f(－x)＋2f(x)＝x＋3，则f(1)＝________.7．已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝________.8．已知f(x)＝则f(7)＝______.三、解答题9．已知函数y＝f(x)的图像如图所示，求f(x)的解析式．10．甲、乙两车同时沿某公路从A地驶往300km外的B地，甲车先以75km/h的速度行驶，在到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度v行驶．(1)请将甲车离A地的距离x(km)表示为离开A地时间t(h)的函数，并画出这个函数图像；(2)若两车在途中恰好相遇两次(不包括A、B两地)，试确定乙车行驶速度v的取值范围．答案1．解析：选Ay＝|x＋1|＝由解析式可知，A项符合题意．2．解析：选B∵f(－1)＝1，∴f(f(－1))＝f(1)＝－1.∴f(f(f(－1)))＝f(－1)＝1.3．解析：选B令t＝，则x＝(t≠0)，∴f(t)＝＝(t≠－1)．∴f(x)＝(x≠0且x≠－1)．4．解析：选C出发时距学校最远，先排除A，中途堵塞停留，距离没变，再排除D，堵塞停留后比原来骑得快，因此排除B，故选C.5．解析：f(0)＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，∴a＝2.答案：26．解析：令x＝1得，f(－1)＋2f(1)＝4，再令x＝－1得，f(1)＋2f(－1)＝2.两式联立消去f(－1)得，f(1)＝2.答案：27．解析：由f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，得(ax＋b)2＋4(ax＋b)＋3＝x2＋10x＋24，即a2x2＋2abx＋b2＋4ax＋4b＋3＝x2＋10x＋24.比较系数，得解得或则5a－b＝2.答案：28．解析：f(7)＝f(f(7＋4))＝f(f(11))＝f(11－3)＝f(8)＝f(f(8＋4))＝f(f(12))＝f(12－3)＝f(9)＝9－3＝6.答案：69．解：当x≤－2时，图像为一条射线，过(－2,0)与(－4,3)，设y＝ax＋b，将两点代入，得－2a＋b＝0，及－4a＋b＝3，解得a＝－，b＝－3，所以它的解析式为y＝－x－3(x≤－2)；当－2＜x＜2时，图像为一条线段(不包括端点)，它的解析式为y＝2(－2＜x＜2)；当x≥2时，图像为一条射线，过(2,2)与(3,3)，设y＝cx＋d，将两点代入，得2c＋d＝2,3c＋d＝3，解得c＝1，d＝0，所以它的解析式为y＝x(x≥2)．综上得f(x)＝10．解：(1)x＝它的图像如下图①所示；(2)由已知，乙车离开A地的距离x(km)表示为离开A地的时间t(h)的函数为x＝vt，其图像是一条线段．由图像知，当此线段经过(4,150)时，v＝(km/h);当此线段经过点(5.5,300)时，v＝(km/h)．∴当＜v＜时，两车在途中相遇两次．(如上图②)．
