校高三数学3月月考模拟试题01-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2018高考高三数学3月月考模拟试题01一．选择题：1．复数（）A．B．C．D．2．“”是“函数为奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．4．已知函数，则函数的零点所在的区间是()A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）5．的展开式的常数项是（）A．－3B．－2C．2D．36．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）A．B．C．D．7．如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是（）A．B．C．D．48．已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．二．填空题：9．在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是组．10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为___________．11．如图，为⊙的直径，，弦交于点．若，，则_____．12．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线C的极坐标方程为ρcos2θ＝4sinθ(ρ≥0)，直线l的参数方程为(t为参数)，设直线l与抛物线C的两交点为A，B，点F为抛物线C的焦点，则|AF|＋|BF|＝__________.13．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为．14．已知函数的图像与函数的图像没有公共点,则实数的取值范围是____________．三．解答题：15．已知函数.（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最值.16．为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.(Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；(Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.17．在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.18．设数列的前项和为.已知，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，求．19．已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.20．已知函数在处取得极值.(1)求实数的值；(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.参考答案一．选择题：1．A2．A3．C4．B5．D6．C7．A8．D二．填空题：9．84；乙10．7＋，11．112．13．914．三．解答题：15．解：（Ⅰ）由得(Z)，故的定义域为RZ}．…………………2分因为，………………………………6分所以的最小正周期．…………………7分（II）由…………..9分当，…………….11分当.……………….13分16．解：（Ⅰ）设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件，则.所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为.…………………3分(Ⅱ）随机变量的可能取值为.，，，.…………….11分随机变量的分布列为：因为，所以随机变量的数学期望为.…………….13分17．（Ⅰ）证明：连接 是长方体，∴平面，又平面∴……1分在长方形中，∴…………2分又∴平面，…………3分而平面∴………4分（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则,………5分设平面的法向量为，则令，则………7分…………8分所以与平面所成角的正弦值为………………9分（Ⅲ）假设在棱上存在一点，使得∥平面.设的坐标为，则因为∥平面所以，即，，解得，………………12分所以在棱上存在一点，使得∥平面,此时的长.……13分18．解：（Ⅰ）由题意，，则当时，.两式相减，得（）.……………………………………………2分又因为，，，……………………………………………4分所以数列是以首项为，公比为的等比数列，……………………5分所以数列的通项公式是（）....