课时素养评价二集合的表示(15分钟30分)1.下列集合中,不同于另外三个集合的是()A.{0}B.{y|y2=0}C.{x|x=0}D.{x=0}【解析】选D.A是列举法;C是描述法;对于B要注意集合的代表元素是y,但实质上表示的都是0,故与A,C相同;而D表示该集合含有一个元素,即方程“x=0”.2.(2020·哈尔滨高一检测)设集合B={x|x2-4x+m=0},若1∈B,则B=()A.B.C.D.【解析】选A.因为集合B={x|x2-4x+m=0},1∈B,所以1-4+m=0,解得m=3.所以B={x|x2-4x+3=0}={1,3}.3.集合{x|x<100,x∈N},,,{x|3+x2=1},{(x,y)|x-y=1}中,是无限集的有()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.集合{x|x<100,x∈N}是有限集,集合,是有限集,集合{x|3+x2=1}=∅是有限集,集合{(x,y)|x-y=1}是无限集.4.(2020·承德高一检测)若A={-2,2,3,4},B={x|x=t2,t∈A},用列举法表示集合B为.【解析】由题意可知集合B是由A中元素的平方构成的,故B={4,9,16}.答案:{4,9,16}【补偿训练】用列举法表示集合{(x,y)|(x+1)2+|y-1|=0,x,y∈R}为.【解析】因为(x+1)2≥0,|y-1|≥0,所以(x+1)2=0且|y-1|=0,故有x=-1且y=1,因此答案为{(-1,1)}.答案:{(-1,1)}5.用适当的方法表示下列集合:(1)大于2且小于5的实数组成的集合.(2)24的正因数组成的集合.(3)自然数的平方组成的集合.(4)由0,1,2这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数组成的集合.【解析】(1)方法一:用描述法表示为{x|2
