湖北省宜城市2016-2017学年高二年级下学期3月月考数学（理科）试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.若曲线表示椭圆，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＜-1C.-1＜k＜1D.-1＜k＜0或0＜k＜12.△ABC的两个顶点为A（-4，0），B（4，0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（）A.+=1（y≠0）B.+=1（y≠0）C.+=1（y≠0）D.+=1（y≠0）3.若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，则这个椭圆的方程为（）A.+=1B.+=1C.+=1或+=1D.以上都不对4.方程表示椭圆的必要不充分条件是（）A.m∈（-1，2）B.m∈（-4，2）C.m∈（-4，-1）∪（-1，2）D.m∈（-1，+∞）5.椭圆的两个焦点为F1、F2，弦AB经过F2，则△ABF1的周长为（）A.22B.23C.24D.256.已知p是q的充分不必要条件，则￢q是￢p的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也必要条件7.椭圆mx2+ny2+mn=0（m＜n＜0）的焦点坐标是（）A.B.C.D.8.不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是（）A.x≥0B.x＜0或x＞2C.x＜-D.x≤-或x≥39.设P为椭圆+=1（a＞b＞0）上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.10.已知θ为斜三角形的一个内角，曲线F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（）A.焦点在x轴上，离心率为sinθ的双曲线B.焦点在x轴上，离心率为sinθ的椭圆C.焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的双曲线D.焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的椭圆111.若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件为＜x＜，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.12.如果椭圆+=1的弦被点（1，1）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.x+2y-3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-3=0D.x+2y+3=0二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.下列命题中：①、若m＞0，则方程x2-x+m=0有实根．②、若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题．③、对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式．④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件．是真命题的有______．14.过点（，-），且与椭圆+=1有相同的焦点的椭圆的标准方程______．15.设F1，F2分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，若△F1F2P为直角三角形，该三角形的面积为______．16.下列命题中，①“若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题②若命题“非P”与命题“P或Q”都是真命题，则命题Q为真命题③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”④“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件是真命题的是______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知椭圆+=1的一个焦点是（，0），且截直线x=所得弦长为，求该椭圆的方程．18.设命题p：点（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．219.已知命题p：方程的图象是焦点在x轴上的椭圆；命题q：“∀x∈R，x2+2mx+1＞0”；命题S：“∃x∈R，mx2+2mx+2-m=0”．（1）若命题S为真，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．20.已知椭圆C的长轴长为，左焦点的坐标为（-2，0）；（1）求C的标准方程；（2）设与x轴不垂直的直线l过C的右焦点，并与C交于A、B两点，且，试求直线l的倾斜角．21.设P：方程+=1表示椭圆，Q：（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，若P∧Q是真命题，求实数a的取值范围．322.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C的长轴长为4．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l：y=kx+与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．高二数学测试题答案1.D2.D3.C4.C5.C6.A7.C8.B9.D10.B11.A12.A13.③14.=115.16.②③17.解：由题意知，c=，直线x=过椭圆焦点，且垂直于x轴，由得，y=，因为截直线x=所得弦长为，所以，①又a2=b2+2，②，联立①②解得，a2=6、b2=4，所以该椭圆的方程是．18.解：若点（2x+3-x2，x-2）在第四象限；则，即，解得-1＜x＜2．即p：-1＜x＜2．由x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0得（x-a）...
