2.1.5平面直角坐标系中的距离公式[A.基础达标]1．若点P(3，a)到直线x＋y－4＝0的距离为1，则a值为()A.B．－C.或－D.或－解析：选D.由点到直线的距离公式可得，1＝，解得a＝或－.2．点P(4，a)到直线4x－3y＝1的距离不大于3，则a的取值范围为()A．[0，10]B．(0，10)C．[，]D．(－∞，0)∪[10，＋∞)解析：选A.点P(4，a)到直线4x－3y＝1的距离不大于3，则≤3.解得0≤a≤10.3．若x轴上的点P到原点的距离等于到点M(3，－1)的距离，则点P的坐标为()A．(3，0)B．(－1，0)C.D.解析：选C.设P(x，0)，则|PO|＝|PM|，即＝，整理得x2＝x2－6x＋9＋1，解得x＝，故P.4．直线l过点A(3，4)，且与点B(－3，2)的距离最大，则l的方程为()A．3x－y－5＝0B．3x－y＋5＝0C．3x＋y＋13＝0D．3x＋y－13＝0解析：选D.当l⊥AB时符合要求，因为kAB＝＝，所以l的斜率为－3，又过A(3，4)，故l的方程为3x＋y－13＝0.5．两平行直线l1，l2分别过点P(－1，3)，Q(2，－1)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是()A．(0，＋∞)B．[0，5]C．(0，5]D．[0，]解析：选C.设直线l1，l2之间的距离为d，当两直线重合时，距离最小d＝0，但两直线平行，故d>0.当l1和l2与PQ垂直时，两直线距离d最大，d＝|PQ|＝＝5，所以0
