§5.3等比数列及其前n项和Ａ组基础题组1.(2013江西,3,5分)等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于()A.-24B.0C.12D.242.(2015台州一模,2,5分)已知正项等比数列{an}中,若a1a3=2,a2a4=4,则a5=()A.±4B.4C.±8D.83.(2015课标Ⅱ,4,5分)已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=()A.21B.42C.63D.844.(2015浙江名校(柯桥中学)交流卷三,3)等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=4(a1+a3+…+a2n-1),S4=40,则a1=()A.B.1C.2D.35.(2015金丽衢一联,3,5分)已知{an}为等比数列,则“a1>a2>a3”是“{an}为递减数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(2013课标Ⅰ,6,5分)设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则()A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an7.(2016领航高考冲刺卷五,4,5分)已知等比数列{an}的公比q<0,且a2=1,an+2=an+1+2an,则数列{an}的前2016项和S2016为()A.-2016B.-1008C.0D.20168.(2015浙江测试卷,12)已知等比数列{an}中,a2+a3=,a4+a5=6,则a8+a9=.9.(2015浙江温州第一次适应性测试,10)已知等比数列{an}的前n项和Sn=3n-a,则实数a=,公比q=.10.(2015浙江杭州学军中学第五次月考,11)正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且210S30+S10=(210+1)S20,则数列{an}的公比为.11.(2016超级中学原创预测卷四,11,4分)已知{an}为等比数列,公比为q,若a2·a3=,且a4与的等差中项为,则q=,a2016=.12.(2015浙江杭州九中期末)已知数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn(n∈N*),且x1+x2+…+x100=1,则lg(x101+x102+…+x200)=.13.(2016领航高考冲刺卷七,11,4分)已知等差数列{cn}的公差为d,首项c1=1.若{2cn+3}为等比数列,则d=,cn=,c2015=.14.(2016领航高考冲刺卷八文,13,4分)已知{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n∈N*),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则q=.15.(2015衢州二模文,14,4分)定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“等比函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=3x;②f(x)=x3;③f(x)=;④f(x)=log2|x|.其中是“等比函数”的为.16.(2015浙江五校联考,16)设a,b∈R,关于x的方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)=0的四个实根构成以q为公比的等比数列,若q∈,则ab的取值范围是.17.已知数列{an}中,a1=1,且an+1+an=2n+1(n∈N*),则数列{an}的通项为an=.18.(2015嘉兴测试二文,17,15分)已知数列{an}是等比数列,且满足a2+a5=36,a3·a4=128.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}是递增数列,且bn=an+log2an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.19.(2015四川,16,12分)设数列{an}(n=1,2,3,…)的前n项和Sn满足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列的前n项和为Tn,求Tn.20.(2015浙江冲刺卷六,19)已知数列{an}满足a1=,an+1=(n∈N*),其前n项和为Sn.(1)①求证:数列是等比数列;②求数列{an}的通项公式;(2)求证:Sn>-.B组提升题组1.(2015浙江六校联考,5)设数列{an}和{bn}分别为等差数列与等比数列,且a1=b1=8,a4=b4=1,则以下结论正确的是()A.a2>b2B.a3b5D.a6>b62.(2015浙江镇海中学期中,4)在各项均为正数的等比数列{an}中,a3=-1,a5=+1,则+2a2a6+a3a7=()A.4B.6C.8D.8-43.(2015浙江杭州第二次质检,4)已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且满足+=+,+=+,则a1a5=()A.24B.8C.8D.164.(2015浙江五校联考,9)设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,对任意实数x,y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是()A.B.C.D.5.(2015稽阳联考,4,5分)正项数列{an}满足:a1=1,a9=7,且an+1=(n∈N*,n≥2),则a5=()A.4B.3C.16D.96.(2016上海普陀调研测试,4,4分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n-a(a∈R),则a8=.7.(2015浙江冲刺卷六,10)已知等比数列{an}的首项a1=4,公比为q,前n项积为Tn(n∈N*),若2am-1am+1-am=0,T2m-1=,则m=,q=.8.(2014安徽,12,5分)数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=.9.(2015浙江嘉兴一中一模,11)已知等差数列{an}的公差d≠0,首项a1=4,且a1,a5,a13成等比数列,则数列{an}的通项公式为an=,数列{}的前6项...
