【步步高】（江苏专用）2017版高考数学滚动检测4文一、填空题1．集合A＝{(x，y)|y＝lg(x＋1)－1}，B＝{(x，y)|x＝m}，若A∩B＝，则实数m的取值范围是________．2．(2015·厦门质检)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有________个．3．将函数f(x)＝sin的图象向左平移φ个单位，得到偶函数g(x)的图象，则φ的最小正值为________．4．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于4，则a＝________
(2015·杭州二检)设平行于y轴的直线分别与函数y1＝log2x及y2＝log2x＋2的图象交于B，C两点，点A(m，n)位于函数y2＝log2x＋2的图象上，若△ABC为正三角形，则m2n＝________
6．已知一次函数f(x)＝kx＋b的图象经过点P(1,2)和Q(－2，－4)，令an＝f(n)f(n＋1)，n∈N*，记数列的前n项和为Sn，当Sn＝时，n＝________
7．若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是________．8．(2015·贵阳二检)如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为________．9．已知关于x的方程x＝有正根，则实数a的取值范围是________．10．已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足＝ax，且f′(x)g(x)y>0，且x＋y≤2，则＋的最小值为________．二、解答题15．(2015·杭州一检)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c
已知cos2A＋＝2cosA
(1)求角A的大小；1(2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．16．已知函数f(x
