（江苏专用）高考数学一轮复习 加练半小时 专题11 计数原理、随机变量及其概率分布 第94练 概率与统计中的易错题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第94练概率与统计中的易错题1.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则5个剩余分数的方差为________．2．(2018·苏州模拟)已知20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，则成绩在[60,70)中的学生人数为________．3．某校高三年级有男生220人，学籍编号为1,2，…，220；女生380人，学籍编号为221,222，…，600.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取75人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的学籍编号为5)，则女生被抽取的人数为________．4．(2018·南通质检)某人射击8枪，命中4枪，则4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为________．5．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓放粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为________石．(结果四舍五入，精确到个位)6．在(4x2－2x－5)5的展开式中，常数项为________．7．(2018·常州调研)甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标测试．根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为，，，则三人中有人达标但没有全部达标的概率为________．8．从{1,2,3,4，…，50}中任取5个数(可以相同)，则取到合数的个数的均值为________．9.如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ，Ⅲ构成，射手命中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别为0.35，0.30，0.25，则不命中靶的概率是________．110．(2019·连云港质检)用6种不同颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”(即右图中A，B所示的区域)用相同颜色，则不同的涂法共有________种．(用数字作答)11．箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是________．12．(2018·扬州调研)甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，则ξ的均值为________．13．记a，b分别是抛掷两次骰子所得的数字，则方程x2－ax＋2b＝0有两个不同实数根的概率为________．14．(2018·常州调研)三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角α满足tanα＝，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是________．15．(2018·无锡模拟)平面内有10个点，其中5个点在一条直线上，此外再没有三点共线则共可确定________条直线；共可确定________个三角形．16．已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c，若a，b都是在区间[0,4]内任取的一个数，则f′(1)>0的概率为________．2答案精析1．62.33.484.205.1696.157.8.9．0.10解析令“射手命中圆面Ⅰ”为事件A，“射手命中圆环Ⅱ”为事件B，“射手命中圆环Ⅲ”为事件C，“不中靶”为事件D，则A，B，C彼此互斥，故射手中靶的概率为P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.35＋0.30＋0.25＝0.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P(D)＝1－P(A∪B∪C)＝1－0.90＝0.10.10．216解析由题意知本题是一个分类计数问题，可以分为三种情况讨论，一共用了3种颜色，共有A＝120(种)结果，一共用了2种颜色，共有CA＝90(种)结果，一共用了1种颜色，共有6种结果，∴根据分类计数原理知，共有120＋90＋6＝216(种)结果．11.解析由题意知，首先求出摸一次中奖的概率，从6个球中摸出2个，共有C＝15(种)结果，两个球的号码之积是4的倍数，共有(1,4)，(3,4)，(2,4)，(2,6)，(4,5)，(4,6)，∴摸一次中奖的概率是＝，4个人摸奖，相当于发生4次试验，且每一次发生的概率是，∴有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是C×3×＝.12.解析随机变量ξ的可能取的值为1,2，事件“ξ＝2”是指有两人同时参加A岗位服务，则P(ξ＝2)＝＝，∴P(ξ＝1)＝1...